第九章 不等式与不等式组9.39.3 一元一次不等式组一元一次不等式组 （一）情境感知设用 x min 将污水抽完，则 x 应满足条件：30x>1 200 且 30x<1 500. 【问题 1】 用每分钟可抽 30t 水的抽水机来抽污水管道里积存的水，估计积存的污水超过 1200t 而不足 1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ （一）情境感知【问题 2】 某学校初一（3）班准备组织一次秋季外出活动，该班级共有学生 40 人.学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2 400元.旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于 2 000 元.如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？ 依题意得：40x≤2 400 且 40x≥2 000. （二）概念认识40x≤2 400 且 40x≥2 000 30x>1 200 且 30x <1 500 30x >1 20030x <1 500 40x≤2 40040x≥2 000 一元一次不等式组请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式组吗？一元一次不等式组有什么特点？ 4x － 1 >0 ，x2<4.(3)x > － 2 ，y<2 ； (2)x － 3 >0 ，x<5 ，x+2<4 ； (1)【问题 3 】 （三）解法探究【问题 4】在一元一次不等式组 中的未知数 x 的取值范围应该是什么？ 30x >1 200 ，30x <1 500 x >40 ，x <50. 原不等式组可化为：04050x >40x <50403x > － 1 （ 1 ）∴ 不等式组的解集是： x >3x < 3x < － 1 （ 2 ）∴ 不等式组的解集是： x < －1 x < 3x > － 1 （ 3 ）∴ 不等式组的解集是： － 1< x <3 x > 3x < － 1 （ 4 ）3-13-13-13-1∴ 不等式组的解集是： 无解 （四）例题演示【问题 6】解下列不等式组： 2x － 1> x +1 ， ①x+8 <4x － 1 ； ②(1)2x+3≥ x +11 ， ① － 1<2 － x . ②(2)2x+5323（四）例题演示2x － 1> x +1 ， ①x+8 <4x － 1 ； ②(1)解：（ 1 ）解不等式①得 x>2. 解不等式②得 x>3. 把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是： x >3. 同学们自己完成第二问 .（四）例题演示【问题 7】 x 取哪些整数值时，不等式5x+2>3 （ x-1 ）与 x-1≤7- 都成立？1232 x要求 x 的整数解，需先确定 x 的取值范围 .（五）练习巩固【问题 8】完成课本练习第 1、2 题. （六）课堂小结【问题 9】本节课你学到了哪些知识？
