《三角形的外角》-(2)VIP免费

1 、在 ABC 中，（ 1 ）∠ C=90° ，∠ A=30 ° ，则∠ B= ；（ 2 ）∠ A=50 ° ，∠ B=C∠，则∠ B= .2 、在△ＡＢＣ中， ∠ Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３： 5 ，则∠Ａ＝ ， ∠ Ｂ＝ ，∠Ｃ＝ , 36°54°90°65°60°ABCD三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角．三角形的外角的三个特征 :1. 顶点在三角形的一个顶点上 ;2. 一条边是三角形的一条边 ;3. 另一条边是三角形的某条边的延长线。画一个三角形，再画出它所有的外角。想一想 :1 、每一个三角形有几个外角？2 、每一个顶点处相对应的外角有几个？3 、这些外角中有几对外角相等？4 、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系 ?ABDEFC外角ABDEFC外角987654321BCA 归纳：1 、每一个三角形都有 ____ 个外角 ;2 、每一个顶点相对应的外角都有 ___ 个。 4 、一个三角形的每一个外角对应一个_____________ 和两个 ______________.3 、这 6 个外角中有 _____ 对外角相等。623相邻的内角不相邻的内角ABCDE看一看：算一算：若∠ A ＝70º ， ∠ B=60º,试求出∠ ACB, ACD, CAE∠∠的度数．并观察外角与内角，说说你的发现．图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒130°60°50°70°110°2 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。如图所示，已知△ＡＢＣ，点 D 在 BC 的延长线上，求证：∠ ACD=∠A+∠BCBAD发现：1 、三角形的一个外角与它相邻的内角互补。探究 : 你能用推理的方法来论证∠ ACD= ∠B+ ∠A 吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABCD ∠ACD+ ACB=180°∠又 ∠ A+ B+ ACB=180°∠∠ ∴∠A+ B= ACD ∠∠解：ABC∴∠ACD =180 ° －∠ ACB ∴∠A+ B =∠180 ° －∠ ACB（邻补角的定义）（三角形内角和定理 ）( 等量代换 )方法一 :1（ CE//BA ）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和例 1. 求下列各图中∠ 1 的度数。30° 60° 1 35° 120° 145° 50° 1∠1=∠1=∠1=90º85º95º例 2. 如图所示 , ∠A=37°, ∠CBE=155°,求∠ 1, ∠2, ∠3 的度数 .ABCDE231155°37°∠1=25°, 2=62°, 3=118°∠∠ 三角形的一个外角大于任何一个与它不相...