《三角形的外角》教案教学目标一、教学知识点1.三角形的外角的概念.2.三角形的内角和定理的两个推论.二、能力训练要求1.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力.2.理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用.三、情感与价值观要求通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识.教学重点三角形内角和定理的推论.教学难点三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.教学过程一.巧设现实情境，引入新课上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？(通过作辅助线，把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.这样就可以证明三角形的内角和等于180°).那三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用.二.讲授新课1、三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.2、外角的特征：(1)顶点在三角形的一个顶点上.(2)一条边是三角形的一边.如：(3)另一条边是三角形某条边的延长线.(4)一个三角形有6个外角.3、外角的性质议一议如图，∠1是△ABC的一个外角，∠1与图中的其他角有什么关系呢？图(1)中，∠ACD是△ABC的外角，从图中可知：△ACB是钝角三角形.∠ACB>∠ACD.所以∠ACD不可能等于△ABC内的任两个内角的和.图(2)中的△ABC是直角三角形，∠ACD是它的一个外角，它与∠ACB相等.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.三.鉴赏例题如图，∠1，∠2，∠3是三角形ABC的三个外角．求证：∠1+∠2+∠3=360°．证明：∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=∠BAC+∠ACB，∠3=∠BAC+∠ABC，(由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和)∠1+∠2+∠3=2(∠ABC+∠ACB+∠BAC)．(等式性质)∵ABC+∠ACB+BAC=180°，(三角形内角和定理)∴∠1+∠2+∠3=360°．四.课时小结主要研究了三角形内角和定理的推论：推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
