Page 1Page 2相似三角形的——————— , 各对应边——————。对应角相等成比例1. 三角形相似的判定方法有那些？两个角对应相等的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。2. 相似三角形的有哪些性质 ?3. 相似三角形还有哪些性质 ?预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。定义三个对应角相等，三条对应边的比相等。（不常用）常 用Page 3A1B1C1ABC相似三角形的周长有什么关系？Page 4A1B1C1ABC相似三角形的面积有什么关系？Page 5如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？如果△ ABC∽△A'B'C' ，相似比为 k ，那么kACCACBBCBAAB''''''因此AB ＝ k A'B' ， BC ＝ kB'C' ， CA ＝ kC'A'从而kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCAB''''''''''''''''''ABCA'B'C'相似多边形周长的比等于相似比得到：相似三角形周长的比等于相似比Page 6探究（ 1 ）如图，△ ABC∽△A'B'C' ，相似比为 k1 ，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ ABC 和△ A'B'C' 的高 AD 和 A'D' ． ∠ADB =∠A'D'B' ∠B ＝∠ B' ∴△ABD∽△A'B'D'kCBBCBAABDAAD'''' ''''2121 '''DACBADBCSSCBAABC△△2''''21''''21kDACBDAkCBk 得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方．附加结论 : 相似三角形对应高的比等于相似比Page 7C'ABCDA'B'D'思考：若 AD ，A'D' 改为角平分线呢结论 : 相似三角形对应中线的比等于相似比结论 : 相似三角形对应角平分线的比等于相似比Page 8探究（ 2 ）如图，四边形 ABCD 相似于四边形 A'B'C'D' ，相似比为 k2 ，它们的面积比是多少？ABCDA'B'C'D'相似多边形面积的比等于相似比的平方．Page 9（（ 11 ）相似三角形对应的 比等于）相似三角形对应的 比等于相似比相似比 ..相似三角形相似三角形 (( 多边形多边形 )) 的性质的性质 ::（（ 33 ）相似 ）相似 面积面积的比等于的比等于相似比的平方相似比的平方 ..多边形多边形多边形多边形（（ 22 ）相似 ）相似 周长周长的比等于的比等于相似比相似比 ..三角形三角形三角形三角形高高角平分线角平分线中线中线Page 10解：在△ ABC 和△ DEF 中， AB ＝ 2DE ， AC ＝ 2DF∴21 ACDFABDE又 ...
