第十八章 平行四边形北京市陈经纶中学 陆春蕾118.2.1 8.2.1 矩形矩形 第第 11 课时课时18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形知识回顾：1. 平行四边形有哪些性质？2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形也具有稳定性吗？CBADCBADCBAD3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生 变化了？什么没变？4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种 熟悉的、更特殊的图形？ 生活中有很多具有矩形形象的物品，你 能举出一些例子吗？DCABABCD 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 .四边形平行四边形矩形DCABABCD探究：矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质 .2. 矩形特有的性质：① 矩形的四个角都是直角；② 矩形的对角线相等 .3. 矩形的对称性：3. 矩形是中心对称图形，也是轴对称图形 .你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO◆ 两对全等的等腰三角形 .ABCDO◆ 四个全等的直角三角形 .你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆ 两对全等的等腰三角形 .◆ 四个全等的直角三角形 .ABCDO观察图中的 Rt△ABC ，在 Rt△ABC 中， BO 是斜边 AC 上的中线， BO与 AC 有什么关系？ ACBDBO2121根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .例 如图，矩形 ABCD 的两条对角线AC ， BD 相交于点 O ，∠ AOB=60° ，AB=4. 求矩形对角线的长 .练习： 如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线AC折叠，点 B 落在点 E 处， EC 与 AD 相交于点F.（ 1 ）求证：△ FAC 是等腰三角形；（ 2 ）若 AB=4 ， BC=6 ，求△ FAC 的周长和 面积 .课堂小结 1. 什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？• 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 .• 平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分 对角线相等且 互相平分四个角都是直角对边平行且相等课堂小结 2. 矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决 . 2. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=8 ， 对角线 BD 比 AD 长 4.求：① AD 的长； ② 点 A 到 BD的距离 AE 的长 . 作业：1. 教材练习第 1 、 2 题 .
