如何找相等关系 列方程解应用题是初中数学的一个重点 , 也是一个难点 , 要突破这一个难关 , 学会寻找相等关系是关键 , 那么怎样寻找应用题中的相等关系呢
(1)要善于分析问题中的不变量,并利用不变量来列方程
(2)要善于用不同的方法表示同一个量,由此得到相等关系,从而列出方程
(3)要善于利用”总量等于各个分量之和”列方程
(1) 要善于分析问题中的不变量 , 并利用不变量来列方程
例如 : 一艘船航行于 A,B 两个码头之间 , 顺水航行需 3 小时 , 逆水航行需 5 小时 , 已知水流速度是 4 千米 / 时 , 求这两个码头之间的距离
分析 1: 很明显 , 这两个码头之间的距离是不变量 , 可根据此列方程
为此 , 设船在静水中速度为 X 千米 / 时 , 则船顺水航行速度为 (X+4) 千米 / 时 , 逆水航行的速度为 (X-4) 千米 / 时 , 由不变量得方程 : 3(X+4)=5(X-4) 例如 : 一艘船航行于 A,B 两个码头之间 , 顺水航行需 3 小时 , 逆水航行需 5 小时 , 已知水流速度是 4 千米 / 时 , 求这两个码头之间的距离
分析 2: 不难看出 , 船在静水中的速度也是不变量 ,可根据此列方程
为此 , 设 A,B 两码头之间的距离为 X 千米 , 则船顺水航行时速度为 x/3 千米 /时 , 逆水航行速度为 X/5 千米 / 时 , 由不变量得方程 : x/3 - 4= X/5 +4 (2) 要善于用不同的方法表示同一个量 , 由此得到相等关系 , 从而列出方程
例如 : 某工人按原计划每天生产 20 个零件 , 到预定期限还有 100 个零件不能完成 , 若提高工作效率 25%, 到期将超额完成 50 个 , 问此工人原计划生产零件多少个
预定期限是多少天
50205020Xxx解析一：
