第十四章 数学活动八年级 上册• 本节的活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探 究．引导学生感受从特殊到一般，从具体到抽象的 归纳过程，使学生在探究、讨论、思考和相互交流 中获得知识，培养能力，提高数学思维水平．课件说明• 学习目标： 1 ．发现十位数字相同，个位数字为 5 的两位数相乘 的积的规律及十位数字相同，个位数字之和等于 10 的两位数相乘的积的规律，利用规律进行相应 的计算． 2 ．经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的 过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会 化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的 价值．课件说明课件说明• 学习重点： 用符号表示并推导规律．体会从特殊到一般的数学 思想方法． 问题 1 我们共同来进行一个简单的数学计算： 15×15 = 25×25 = 35×35 = …… 十位数字相同，个位数字为 5 的两位数相乘的积的规律 : 问题 2 观察上述每一个算式及结果，你能发现这些结果与算式本身具有什么样的关系吗？数学活动 1 观察： 15×15 =225 2 =1×2 ； 25×25 =625 6 =2×3 ； 35×35 =1 225 12 =3×4 ． 追问 1 除后两位数之外，结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？ 归纳： 15×15 =1×2×100+25 =225 ； 25×25 =2×3×100+25 =625 ； 35×35 =3×4×100+25 =1 225 ．数学活动 1 原十位上的数字加上 1 ，再与自己相乘得到的结果乘以 100 ，再加上 25 ，就是个位数字为 5 的两位数的平方数的结果． 追问 1 除后两位数之外，结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？数学活动 1 猜想：以所学的整式知识，用符号表示出刚才得到的一般性的规律 . 追问 2 你能再举几个具有这样特征的例子，并用上述方法验证其正确性吗？ 数学活动 1105105100125.aaa a（）（）=（） 解：设两位数的十位数字为 a ，个位数字为 5 ，则这个两位数可以写为 a5 ，表示成 10×a +5 ． 所以 （ 10×a +5 ） × （ 10×a +5 ） = （ 10×a +5 ） 2 =100a2 +2×10a×5 +52 =100a2 +100a +25 =100a （ a+1 ） +25 ． 原十位数加上 1 再与自己相乘，结果后面接25 即可． 验证：根据本章所学习的知识推导出你所得到的规 律 .数学活动 1 问题 3 类比上道题探究规律的过程，继续计算下列两个数的积（这两...
