26.1.1《反比例函数》.ppt1.0VIP免费

26.1.1 26.1.1 反比例函数反比例函数情景新编情景新编已知矩形面积为 63 ，那么长 与宽 之间有什么样的函数关系？xy63yx情景新编情景新编刚出校门时就看到了环卫的洒水车正在洒水，水罐容量大约为 2000L, 那么洒水车每秒的洒水量 y 与洒水时间 t 之间有什么样的函数关系？2000yt情景新编情景新编共有 100 元，每千克蔬菜 元，买 千克蔬菜 .那么 与 之间有什么样的关系呢？xyyx100yx【反比例函数的定义】 由上面的问题中我们得到这样的三个函数 上面的函数关系式形式上有什么的共同点 ?都是 的形式 , 其中 k 是常数 .ky= x63yx100yx2000yt1. 反比例函数的定义一般地 , 形如 (k 是常数 ,k≠0) 的函数称为反比例函数 , 其中 x 是自变量 ,y 是函数．xy= k2. 反比例函数的自变量 x 的取值范围是 不为０的全体实数【反比例函数的定义】注意：①k ≠0②x ≠0③y ≠03. 反比例函数定义中，包含以下等价形式：y 是 x 的反比例函数y=kx -1 (k≠0)x y =k(k ≠0) y 与 x 成反比例函数 (k≠0)kyx例 1. 下列函数中哪些是 y 是 x 的反比例函数 ?反比例函数12234312153141xyxyxyxyxyxyxkyxky__待定系数法例 2 ：已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2时， y=6.（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数解析式；（ 2 ）求当 x=4 时， y 的值。解 :(1) 设此解析式为 y= ,因为当 x=2 时 y=6 ，所以有 6= 解得 k=12因此函数解析式为 y= .kxK2_（ 2 ）把 x=4代入 y= ,得y= =3.12 x_ 12 x__12 4__已知 y-2 与 x 成反比例关系，且当 x=3 时 ,y=1.求 y 与 x 之间的函数解析式 .变式 1:变式 2 ：已知函数 y=y1-y2 ， y1 与 x 成反比例， y2 与 x-2成正比例，且当 x=1 时， y=-1 ，当 x=3 时， y=5.⑴ 求 y 与 x 的函数关系；⑵当 x=5 时， y 的值是多少？⑵ 在下列函数中， y 是 x 的反比例函数的是（ ） （ A ） （ B ） + 7 （ C ） （ D ）⑶ 已知函数 是正比例函数 , 则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数 , 则 m = ___ 。y =8X+5y = x3y = x22y = xm -7y = 3xm -7C86（ 1 ）下列哪个等式中的 y 是 x 的反比例函数（ ）A 、 y=4 x B 、 C 、 y = 6x+1 D 、 x y=123 3yxD5yx6. 若函数 y= 是反比例函数，则 m=_______.m-1 x____lml=0≠-23-14. 若函数 y=(m+2)xn-1 是反比例函数，则 m_____,n_____;5. 若函数 y=(m+3)x ︳ m ︳－ 4 是反比例函数，则 m=_____;m+2≠0 n － 1=-1m+3≠0 lml-4=-1 m － 1≠0 lml=11. 已知 y 与 成反比例关系，且当 x=-1时 ,y=2.（ 1 ）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（ 2 ）求当 x=4 时， y 的值 .x2作业题