19.2.1 正比例函数的图像与性质教师： 学科：数学年级：八年级下册 版本：人教版 • 学习目标： 1 ．会画正比例函数的图象； 2 ．能根据正比例函数的图象理解 k ＞ 0 和 k ＜ 0 时，函数的图象特征与增减性； 3 ．通过探究正比例函数的性质，发展数学概括能力，体会数形结合、分类讨论和类比的思想方法 .• 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比 例函数的图象特征及性质．-4-2024 x… -2 -1 0 1 2… y……例 1 画出下列正比例函数的图象（ 1 ） y＝ 2x ；y=2x对一般正比例函数 y =kx ，它的图象形状是什么？位置怎样？思考 画一画 在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 , y=-1.5x 和 y=-4x 的图象．13=yxy =2x642-2-55xyOx5.1y性质：一般的，正比例函数 y=kx (k 是常数， k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx 思考 1 ：几点确定一条直线？思考 2 ：你认为再取哪一点，就能快速的画出正比例函数的图象？ 一般的，过原点和点（ 1 ， k ）（ k 是常数，k≠0 ）的直线，即正比例函数的 y=kx(k≠0) 的图象 你能用简便的方法画再出 y=2x 的图象吗？ xy0 1y=2x2y= - x 呢 ？41试一试试一试xy0-411y=- x41 画一画 在同一坐标系中用两点法画出正比例函数 , y=-4x 的图象．13=yxy =2x13=yx642-2-55xyOx5.1yy=-4x比一比，谁最快y =2xy =xy =4x13=yx110=yx642-2-55xyO1 、当 k>0时y =2x642-2-55xyO1 、当 k>0时-13 结论（ 1 ）：当 k>0 时，直线 y=kx 的图像经过一、三象限，从左向右上升 , 随着 x增大 y 的值也增大。 2 、当 k ＜ 0 时，正比例函数的图象特征及性质又是怎样呢？你能通过类比 k>0的情况得出结论吗？ 已画出的 y=-1.5x y=-4x 的图象。Y=-4xY=-4xY=-1.5xY=-1.5x结论 (2) ： 当 k<0 时，直线 y=kx 的图像经过第二、四象限，从左向右下降 , 随着x 的增大 y 的值反而减小。xy1. 判断下列函数图像分布在哪些象限，并说出它们的增减性 .xy31-)1(xy2)2(xy32)3(二、四象限一、三象限一、三象限y随 x的增大而减小y 随 x 的增大而增大y随 x的增大而增大 3. 在平面直角坐标系中，正比例函数 y =kx （k ＜ 0 ）的图象的大致位置只可能是（ ）．xyOxyOxyO xyOABCDA4. 当 x<0 时，函数 y=x 的图象在第（ ）象限 . A 、一、三 B 、二、...
