含 30°角的直角三角形的性质教学设计教学内容：九年制义务教育阶段人教版数学八年级上册第十三章《等边三角形》第二课时。教学目标：1、掌握有 30°角的直角三角形的性质与应用。2、了解等边三角形与 30°角相互转化的事实，培养学生用发展变化的思想观点教学重点、难点：重点：含 30°角的直角三角形的性质。难点：含 30°角的直角三角形的性质的推导。教学方法：自主探究，小组合作教学准备：自制等边三角形，多媒体，两个含有 30 度角的直角三角尺。教学过程：1.复习引入复习等边三角形的性质和判定，为这节课做知识的准备。2.自主观察，探究出示自制的等边三角形，对折，观察所得到的图形，引导学生通过测量，拼接的方法探究它具有什么特点，大胆猜测所得到的结论，引出“含有 30°角的直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半”这个结论。3.小组讨论，分析求证（1）分析命题的条件和结论分别是什么？你能证明这一结论吗？引导学生根据条件和结论画出图形，写出已知和求证。（2）小组合作探究证明以小组为单位进行讨论，教师来回穿插于各个组之间进行指导，引导学生从两个方面进行思考：（a）从开始的拼接过程可以看到，30°的直角三角形与等边三角形的关系，由此可以“通过倍长较短的直角边”得到等边三角形得以证明。（b）有关线段倍数的问题，可以通过截取“较长的线段”与“较短的直角边”相等：也可以通过做“角相等”来转移边的位置，从而证明。（3）展示成果随意抽取同学，通过多媒体来展示自己所在小组的讨论成果，与大家分享。4.归纳结论在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 度，那么它所对的直角边是斜边的一半。几何语言： ∵ 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A= 30° A ∴ BC= 1/2 ABBC
