《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书 ,许多问题浅显有趣 , 其中下卷第31 题”雉兔同笼”流传尤为广泛 , 飘洋过海流传到了日本等国 . “ 鸡兔同笼”题为 : 今有鸡兔同笼 , 上有三十五头 , 下有九十四足 , 问鸡兔各几何 ? “ 上有三十五头”的意思是什么 ?“ 下有九十四足”的意思是什么 ? 解：设有鸡 x 只，则有兔（ 35–x ）只 . 由题意，得94.x3542x94,4x1402xx2140,94 23.x 答：有鸡 23 只，有兔 12 只 .所以有兔（ 35-23 ）只，即有 12 只 . xyx2y43594足头总数鸡头 + 兔头 =35,鸡脚 + 兔脚 =94.{ x+y=35 ，2x+4y=94.{ 解：设有鸡 x 只，有兔 y 只 . 由题意，得35,xy2494.xy① ② 94,4y2y7024,2y 12.y 把 y=12 代入①，得 x=23.答：有鸡 23 只，有兔 12 只 .把 ①化为代入②，得：x =35-y94,4yy352代入消元 解：设鸡为 x 只 , 兔为 y 只 .则①×2 得： 2x+2y=70 ， ③ ②-③ 得： 2y=24 ， y=12. 把 y=12 代入①，得： x=23.答：有鸡 23 只，兔 12 只 .x+y=35 ， ①2x+4y=94. ②原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元 5 头牛、 2 只羊共价值 10 两“金”； 2头牛、 5 只羊共价值 8 两“金” . 问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为 x 两，每只羊价值 y 两 .5x+2y=10,2x+5y=8.{ 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 解 : 设每头牛值”金” x 两 , 每头羊值”金” y 两 , 由题意 , 得5x+2y=10,2x+5y=8.答 : 羊值”金” 两 , 牛值”金” 两 .21202134解得x=,2134y=.2120{ 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺 . 绳长、井深各几何？ (1)“ 将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“ 若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 题中有哪些等量关系 ? 用绳子测量水井的深度 . 如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多 5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多 1 尺 . 绳长、井深各是多少尺？ 1井深绳长415井深绳长31等量关系解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，由题意，得x3x4-y=5, ①-y=1. ②答：绳长 48 尺，井深 11 尺 . 解得： x=48,y=11.｛返回 绳长1)4(井深绳长5)3(井深等量关...
