核心素养专题（二） 初中数学学习各种方程，重点是根据具体问题中的数量关系列出方程，解决一些简单问题，并体会方程的模型思想，发展应用意识；为此还需要掌握各种方程的解法，提高运算能力和推理能力。 有一种比较流行的说法：当今学生的运算能力大不如从前。这种说法所说的“”“”“”运算能力 实际上更多指的是 计算技能 ，强调的是 熟练程度 。就计算技能而言，可能真的今不如昔！这是计算技术进步的一个必然结果。当今智能化加速了这种趋势，我们要与时俱进。数学教育强调的是“”运算能力 。核心素养专题核心素养专题 课标中这样解释运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简捷的运算途径解决问题。 运算能力：前提——理解算理；结果——会算和算正确。不过分强调速度，不过分强调技巧。数学运算包括算理和算法两个方面：算理———为什么这样算，算法——怎样算。而我们在教学实践中重算法，轻算理！方程体系的根基是一元一次方程，必须掌握一元一次方程的解法，其他方程可转化为一元一次方程。案例分析核心素养专题【例】阅读下面的材料，解答后面的问题。材料：解方程 x4-3x2+2=0 。解：设 x2=y ，原方程可变为 y2-3y+2=0 ，即 (y-1)(y-2)=0 ，解得 y=1 或 y=2 。当 y=1 时，即 x2=1 ，解得 x=±1 ；当 y=2 时，即 x2=2 ，解得 x=± 。综上所述，原方程的解为 x1=1 ， x2=-1 ， x3= ， x4=- 。问题： (1) 上述解答过程采用的数学思想方法是 ( )A. 加减消元法B. 代入消元法 C. 换元法D. 待定系数法(2) 采用类似的方法解方程： (x2-2x)2-x2+2x-6=0 。222【解】 (1)C 上述解答过程采用的数学思想方法是换元法。故选 C 。(2) 设 x2-2x=y ，原方程可化为 y2-y-6=0 ，即 (y-3)(y+2)=0 ，解得 y=3 或 y=-2 。当 y=3 时，即 x2-2x=3 ，解得 x=-1 或 x=3 ；当 y=-2 时，即 x2-2x=-2 ，此方程无解。综上所述，原方程的解为 x1=-1 ， x2=3 。核心素养专题
