第三章 证明 ( 三 )1 ．平行四边形第 1 课时 平行四边形 ( 一 )1 ．平行四边形的性质平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 分 别 是 ______ 且 ______ ， 对 角________ ，对角线互相 ________ ．2 ．等腰梯形的判定(1) 两条腰 ________ 的梯形是等腰梯形．(2)________ 上的两个角相等的梯形是等腰梯形．(3) 对角线 ________ 的梯形是等腰梯形．平行相等相等平分相等同一底相等平行四边形的性质 ( 重点 )1 ．如图 1 ，在 ABCD 中，已知 AC 平分∠ BAD ， DC ＝ 3 ，则 BC ＝ __________.3图 12 ．在 ABCD 中，∠ A∶∠D ＝ 36∶ ，则∠ C 的度数是 ()A ． 60°B ． 120°C ． 90°D ． 150°A等腰梯形的判定 ( 难点 ))B3 ．下列命题中，能判定出等腰梯形的是 (A ．对角线相等的四边形B ．同一底上的两个角相等的梯形C ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形D ．有两个角相等的梯形4 ．已知：如图 2 ，在梯形 ABCD 中， AD∥BC ， BD⊥DC ，且 BD 平分∠ ABC ，∠ C ＝ 60° ，求证：梯形 ABCD 是等腰梯形．图 2答案：略梯形中辅助线的作法：(1) 移动一腰，如图 3(1) ，即把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 ( 如果是等腰梯形，则所得到的三角形为等腰三角形 ) ．(2) 作高，如图 3(2) ，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形 ( 如果是等腰梯形，则所得到的两个直角三角形是全等的 ) ．(3) 平移一条对角线，如图 3(3) ，构成平行四边形，可借助得到的平行四边形来研究梯形．(4) 延长两腰交于一点，如图 3(4) ，得到两个三角形 ( 如果是等腰梯形，则得到两个分别以梯形的两底为底的等腰三角形 ) ．(1)(3)(2)(4)图 3
