复习只有一组对边平行梯形有一个角是直角有一个角是直角等腰梯形直角梯形四边形四边形有两腰相等怎样证明一个四边形是梯形？（ 1 ）证一组对边平行 , （ 2 ）证另一组对边不平行 .（课本 p107. 随练 .2. “ 四边形 ABCD 是梯形吗？”）（）平移一腰• 梯形中常用的辅助线 .平移一条平移一条对角线对角线延长两腰延长两腰连结一腰的中点并延长连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交与另一边延长线相交作梯形的高在每个三角形中画一条线段 .（ 1 ）怎样画才能得到一个梯形？（ 2 ）在哪些三角形中 , 能够得到一个等腰梯形？┐答 : （ 1 ）只要在两边上各找一点 , 使这两点的连线 平行于第三边即可 .（ 2 ）在第 2 、 3 个三角形中能够得到一个等腰梯形 .( 课题 p106.)等腰梯形有哪些特殊性质？从 边 看：从 角 看：等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上同一底上的两个角相等从 对角线 看：等腰梯形的两条对角线相等。在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗 ? 能否证明？想一想以上都是新的证题的依据已知：在梯形 ABC中， AD∥BC ， ∠ B=∠C ．求证：四边形 ABCD是 等腰梯形．ABCD证明：过点 D 作 DE∥AB 交BC 于点 E ， AB∥DE ， ∴∠ B=∠1 又 ∠ B=∠C ∴∠ 1=∠C ∴ DE ＝ DC ( 等角对等边 ) 又 AD∥BC ， ∴ 四边形 ABED 是□ (……) ∴ DE ＝ AB=DC (……) ∴ 四边形 ABCD 是等腰梯形 （等腰梯形的定义）等腰梯形判定定理： 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． E1议一议（ p106 ） 例 1 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：在梯形 ABCD中， AD∥BC ， AC=BD ． 求证： AB ＝ DC ．E 分析：只要能证出它们的夹角∠ 1 ＝∠ 2 ．就可以通过证明△ ABC≌△DCB 得到 AB ＝ CD ．我们设法利用 AC=BD ， AD∥BC来构造等腰三角形和平行四边形，利用等腰三角形和平行四边形的性质证明∠ 1=∠2 ．ABCD12注 : “ 对角线相等的梯形是等腰梯形”是一个重要结论 , 可在填空、判断、选择题中直接应用 .解 : 三种可能（ 1 ）两内角相邻且公共边为梯形的一腰 , 而70˚+70˚=140˚<180˚, 则与梯形的上下底平行相矛盾 . 因此 , 不可能 ;（ 2 ）两内角相对 , 因为梯形上下底平行 ,且相对的两角都为 70˚, 所以可推得此四边形是平行四边形 . 因此 , 不可能 .（ 3...
