九年级数学 ( 下 ) 第二章 二次函数3.3. 刹车距离与二次函数刹车距离与二次函数 (y=ax2 与 y=ax2+c 图象和性质 )•汽车刹车时向前滑行的距离 ( 称为刹车距离 ) 与什么因素有关 ?刹车距离与二次函数 •你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗 ? 想一想 雨天行驶时雨天行驶时 :: 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数数 .. 有研究表明有研究表明 , , 速度为速度为 v(kmv(km ／／ h)h) 的汽车的刹车距离的汽车的刹车距离 s(m)s(m) 可以可以由公式确定由公式确定 :: 晴天行驶时晴天行驶时 ::S =1100 v2S =150 v2比较函数 与 的图象 想一想 完成下表： 在同一直角坐标系中作出函数 (1)(2) 的图象 ( 先想一想 , 在函数 (2) 中 ,v 可以取任何值吗 ? 为什么 ?) ． v020406080100120140 083272128200288392 0044161636366464100100144144196196 S = 1100v2S = 1 50 v2S = 1100v2S = 1 50 v2做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632描点 , 连线?60144200288两个图象有什么相同与不同两个图象有什么相同与不同 ??相同点：(1) 它们都是抛物线的一部分；(2) 二者都位于 y 轴的右侧 .(3) 函数值都随 y 值的增大而增大 . 不同点：(2) 的图像在 (1) 的图象的内侧 .(2) 的 S 比 (1) 中的 S 增长速度快 .观察图象 , 回答问题串100S= 1 v250S= 1 v2做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632?60144200288100S= 1 v250S= 1 v2(2) 如果行车速度是 60km ／ h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米? 你是怎么知道的 ? 刹车距离相差一半 (36m), 由图象 , 表格或解析式都可以获知 .观察图象 , 回答问题串函数 y=ax2(a≠0) 的图象和性质在同一坐标系中作二次函数 y=x2 和 y=2x2 的图象． 做一做(1) 完成下表： (2) 分别作出 y=x2 和 y=2x2 的图象． x y=x2 y=2x2x…-3-2-10123…y=x2 y=2x2x …9410149…x ………188202818…二次项系数 a>0, 开口都向上 ; 对称轴都是 y 轴 ; 增减性与也相同 . 顶点都是原点 (0,0).二次函数 y=2x2 的图象形状与 y=x2一样 , 仍是抛物线 .(3) 二次函数 y=2x2 的图象是什么形状 ?它与二次函数 y=x2 的图象有什么相同和不同 ?...
