二次根式的知识点汇总知识点一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式
例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2、3 3 、1x、 x（x>0）、 0 、4 2、-2、 1xy、 xy（x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或 0．知识点二：取值范围1、 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a≧0 时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可
2、 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a﹤0 时，没有意义
例 2．当 x 是多少时， 31x 在实数范围内有意义
例 3．当 x 是多少时，23x +11x 在实数范围内有意义
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）
注：因为二次根式（）表示 a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0；若，则a=0,b=0
例 4(1)已知 y=2x+2x +5，求 xy的值．(2)若1a +1b =0，求 a2004+b2004的值1知识点四：二次根式（） 的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，
例 1 计算 1．（32）2
