14.2 乘法公式平方差公式完全平方公式习题综合运用 怎样计算图 9-5 的面积？（ a+b ）ab babbaaba221. 如果把图 9-5 看成一个大正方形，那么它的面积为多少？22. 如果把图 9-5 看成是由2 个小长方形和 2 个小正方形组成的，那么它的面积为多少？a +2ab+b22图 9--5 （ a+b ）2 a +2ab+b22=由此可以得到什么结论呢 ?点此播放讲课视频点此播放讲课视频 一般地 , 对于任意的 a 、 b ，由多项式乘法法则可以得到：(a+b) 2(a+b)(a+b)a2+2ab+b2a2+ab+ba+b2===即即 (a+b)2 a +2ab+b22=这个公式称为完全平方公式 计算 (a-b)解 : 2例 1(a-b)2= a+(-b)2= a2+2. a . (-b)+(-b)2= a -2ab+b22由 例 1, 得 (a-b)2= a -2ab+b22 这个公式也称为完全平方公式 ! 我们刚才学习了那些完全平方公式 ?(a-b)a-2ab+b=222a +2ab+b222(a+b) =你能说出这 2 个公式的特点吗？ 例 2用完全平方公式计算：(1) (5+3p)(2) (2x-7y) (3) (-2a-5)正确答案222 解：(1) (5+3p)2=5 +2 5 3p+(3p)22..=25+30p+9p2继 续 (2) (2x-7y)2=(2x)-2 2x 7y+(7y)..2=4x -28xy+49y22继 续 (3) (-2a-5)2=(-2a) + 2 (-2a) (-5)+(-5)22..=4a +20a+252(-2a-5) 与 (2a+5) 相等 .22试一试 计算 : (a+b+c)友情提醒： 1. 可以制作一些长方形和正方形纸片，然后将长分为 a 、 b 、 c 三段，再求其面积； 2. 可以把（ a+b ）看成一个数，从而利用两数的完全平方公式； 3. 也可以把（ b+c ）看成一个数，利用公式得出结果。2第一种方 法第二种 方法第三种方法练一练 cbcacbababaabccbaa+b+ca+b+c222 bcac如图所示，正方形的边长为 a+b+c,则它的面积为a +b+c +2ac+2bc+2ab222即(a+b+c)2=a +b +c2+2ac+2bc+2ab22222 (a+b+c)2= (a+b)+c2= (a+b) +c +2 c (a+b)22. .= a +b22+c +2ac+2bc+2ab2 (a+b+c)2== a +(b+c) +2 a (b+c)a+(b+c)222= a +b2+c +2ac+2bc+2ab2. . 1. 用完全平方公式计算：(1) (1+x) ;2(2) (y-4) ;2(3) (-3x+2) ;2(4) ( x- y) _32_4322. 利用完全平方公式计算 :(1) 2001 (2) 99223. 如图 , 一个正方形的边长为 acm.若边长减少 6cm, 则这个正方形的面积减少了多少 ?( 第 3题 )33a 想一想 边长为 b的小正方形纸片放置在边长为a 的大正方形纸片上 ( 如图 9-6), 你能通过计算未盖住部分的面积得到下面的公式吗 ?(a+b) (a...
