4 用一元二次方程解决问题(3)九年级 ( 上册 )初中数学1
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4 用一元二次方程解决问题（ 3 ）【回顾】列方程解应用题的一般步骤是 :• 1
审 : 审清题意 : 已知什么 , 求什么
已知 , 未知之间有什么关系 ;• 2
设 : 设未知数 , 语句要完整 , 有单位的要注明单位 ;• 3
列 : 列代数式 , 根据等量关系式列方程 ;• 4
解 : 解所列的方程 ;• 5
验 :① 是否是所列方程的解 ; ② 是否符合题意 ;• 6
答 : 答案也必需是完整的语句 , 注明单位
【问题 5 】1
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4 用一元二次方程解决问题（ 3 ） 如图，某海关缉私艇在 C 处发现在正北方向 30km 的 A 处有一艘可疑船只，并测得它正以 60km/h 的速度向正东方向航行．缉私艇随即以 75km/h 的速度前往拦截，在 B处将可疑船只拦截．缉私艇从 C 处到 B 处需航行多长时间
BAC北 分析：设缉私艇从 C处到 B 处需航行 xh ，303060x60x75x75x 可得 AB ＝ 60xkm ， BC ＝75xkm ．根据题意，可知△ ABC 是直角三角形，可以利用直角三角形三边之间的关系列出方程．1
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4 用一元二次方程解决问题（ 3 ）BAC北 解：设缉私艇从 C 处到 B 处需航行 xh ，则 AB ＝ 60xkm ， BC ＝ 75xkm ． 根据题意，得△ ABC 是直角三角形， AC ＝ 30km
于是（ 60x)2 ＋ 302 ＝ (75x)2 ． 解得 x1 ＝ ， x2 ＝－ （舍去）． 答：缉私艇从 C 处到 B 处需航行 h
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