直线和圆的位置关系（编号 09）第 3 课时班级 姓名 学习小组 1.知道切线长的概念,三角形的内切圆、内心的概念.2.探索切线长定理,并会利用切线长定理解决问题.3.会画出三角形的内切圆,会利用三角形内心的性质解题.4.重点:切线长定理及其应用;三角形的内心及其性质. 知识点 切线长及其定理阅读教材本课时“思考”前面的内容,解决下列问题.1.如右图,过☉O 外一点 P,可以作☉O 的两条切线,这点到 切点 之间的线段长,叫做这点到圆的切线长.在图中,点 P 到☉O 的切线长就是线段 PA 、 PB 的长. 2.在上图中,沿 OP 折叠,可以发现 PA 与 PB 重合,∠APO 与 ∠ BPO 重合,于是,有 PA= PB ,∠APO= ∠ BPO . ★3.试完成下面的证明:连接 OA、OB, PA、PB 是☉O 的切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP,又 OA=OB,OP= OP , ∴Rt△AOP≌Rt △ BOP ,∴PA= PB ,∠APO= ∠ BPO . 【归纳总结】切线长定理:从圆外一点可以引圆的 两条 切线,它们的切线长 相等 ,这一点和圆心的连线平分 两条切线的夹角 . 【讨论】切线和切线长有什么不同?切线是直线,不能度量;切线长是线段,可以度量.【预习自测】如图,从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦 AB 的长是( )(B)A.4 B.8 C.4 D.8 知识梳理 三角形的内切圆阅读教材本课时“思考”至结束,解决下列问题.1.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 内切圆 ,内切圆的圆心是三角形三条 角平分线 的交点,叫做三角形的内心.半径是三条角平分线的交点到 三边 的距离. 2.三角形内切圆的作法:先作三角形的两条 内角平分线 ,以交点为圆心,以圆心到三角形 一边的距离 为半径作圆,所得的圆即为三角形的内切圆. 3.试填写下表:1内容外接圆内切圆圆心 O 的名称△ABC 的 外心 △ABC 的 内心 △ABC 的名称☉O 的内接三角形☉O 的外切三角形圆心 O 的确定三角形 两边垂直 平分线 的交点 三角形 两条角 平分线 的交点 “心”的性质到三角形 三个顶点 的距离相等到三角形 三条边 的距离相等 【预习自测】正三角形的内切圆半径为 1,那么三角形的边长为( )A.2 B.2 C. D.3互动探究 1:如图,AB 为☉O 的直径,弦 CD⊥AB 于 E 点,过 C 点作☉O 的切线交 AB 的延长线于 M 点,连接 MD.下列结论:①CE=DE;②=;③MD 为☉O的切线;④MC=MD.其中正确结论的个数是( )(D)A.1 个B.2 个C.3 个D.4...
