第 3 课时 二次根式的乘除（1）学习目标 1.探究二次根式乘法的法则，并会运用法则进行二次根式的乘法运算，且会逆用二次根式的乘法法则对二次根式进行化简计算；2.理解二次根式被开方数中含有开得尽方的因式或因数时，二次根式不是最简的，必须将之化简.学习过程一、创设情景 明确目标问题：一块长方形绿化带，长米，宽m，则它的面积是多少？为了解决子问题，需要列出算式×，怎样计算呢？从而引出学习目标。二、自主学习 指向目标自学导读：1.自学教材 P7 页——P8 页，完成探究中的填空，写出你发现的规律。2.二次根式乘以二次根式，被开方数怎样运算，结果还是二次根式吗？写出二次根式的乘法公式及成立的条件。3.二次根式乘法公式反过来有什么作用？你会用它解决例 2 吗？试一试。4.二次根式乘法的结果应怎样处理？自学例 4，看你有什么发现？自学评价：1、计算：×= ．2、计算：＝ ．3、化简：= ．4、化简的结果是( ) Ａ．2 Ｂ． C． D．5、计算： = ．三、合作探究 达成目标（一）探究点一：二次根式乘法公式及运算 通过教材中的探究中的两道题目的解答，你可以发现一个规律。用字母表示这个规律如下： ×=（a≥0，b≥0）这就是二次根式的乘法公式。可以引导学生用语言描述这个公式。例 1 计算：（1）×; (2)×.【分析】这两小题直接套用公式即可解决，第（2）题的结果不能用表示，需要进行化简成 3. 【跟踪训练】1.计算：（1）×; （2）×。 2.估计的运算结果应在（ ） A．1 到 2 之间B．2 到 3 之间 C．3 到 4 之间D．4 到 5 之间（二） 探究点二：含有开得尽方的因数或因式的二次根式的化简 每一个公式都是一个等式，将等式的两边交换位置即可得到一个新公式。 将×=（a≥0，b≥0）反过来可以得到 =×（a≥0，b≥0） 利用它可以讲二次根式化简。引导学生分析例 2 中每一步的化简根据，并总结出二次根式在什么条件下属于最简。例 2 化简：（1）；（2）。【分析】第（1）小题可以直接用第二个公式解决化简；第（2）小题需要转化成第（1）小题的形式，再用公式解决即可。【跟踪训练】化简：① ② ③ ④例 3 计算：（1）× （2）× （3）·【分析】第（1）（3）小题可以用乘法公式变形成例 2 形式后再用例 2 的化简思路解决；第（2）小题是两个带有系数的二次根式相乘，可以运用单项式乘以单项式的法则处理系数，根号部分相乘同第（1）小题一样。【跟踪训练】计算：（1）...
