七年级数学 · 下 新课标 [ 人 ]第五章 相交线与平行线 学习新知检测反馈5.3.1 平行线的性质1. 如果∠ 1 和∠ 2 不相等 , 直线 a 与 b 能平行吗 ?2. 如果∠ 1 和∠ 2 相等 , 直线 a 与 b 平行吗 ?3. 如果直线 a 与 b 平行 , 那么∠ 1 和∠ 2 相等吗 ?观察思考 如图 , 用量角器量得图中的八个角 , 并填表 .(1) 哪些角是同位角、内错角、同旁内角 ?(2) 各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系 ?(3) 如果再重新画一条直线 d, 还会有一样的结论吗 ?学 习 新 知角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数平行线的性质 : 性质 1: 两条平行线被第三条直线所截 ,同位角相等 . 简单说成 : 两直线平行 , 同位角相等 .性质 1: 因为 a∥b, 所以∠ 1=5∠ ( 两直线平行 , 同位角相等 ). 性质 2: 两条平行线被第三条直线所截 ,内错角相等 . 简单说成 : 两直线平行 , 内错角相等 .性质 2: 因为 a∥b, 所以∠ 3=5∠ ( 两直线平行 , 内错角相等 ). 性质 3: 两条平行线被第三条直线所截 ,同旁内角互补 . 简单说成 : 两直线平行 , 同旁内角互补 . 性质 3: 因为 a∥b, 所以∠ 3+6=180°∠ ( 两直线平行 , 同旁内角互补 ).知识拓展(1) 平行线的性质与判定的联系与区别 . 联系 : 性质与判定的已知和结论正好相反 ,都是角的关系与平行线相关 . 区别 : 性质由形到数 , 用于推导角的关系并计算 ; 判定由数到形 , 用于判定两直线平行 .(2) 同位角相等、同旁内角互补、内错角相等 , 都是平行线特有的性质 , 且不可忽略前提条件“两直线平行” , 不要看到同位角或内错角 , 就认为是相等的 . 例：如图所示的是一块梯形铁片的残余部分 , 量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形的另外两个角分别是多少度 ? 解 : 因为梯形上、下两底 AB 与 DC互相平行 ,根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠ A 与∠ D 互补，∠ B 与∠ C 互补，∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.所以梯形的另外两个角分别是 80°,65°. 例： ( 补充 ) 如图所示 , 已知 DE∥BC,∠D∠DBC=21,1=2,∶ ∠∠求∠ DEB 的度数 .〔解析〕 图中 BD 和 BE 都可以作为平行线 DE 和 BC 的截线 , 由此可得∠DEB=∠1,∠D+∠1+∠2=180°, 由此结合条件可求得∠ DEB.解 : 因为 DE∥BC( ...
