教学目标 1 、说出等式的意义,并能举出例子,会区别等式与代数式;能说出等式的两条性质,会利用它们将简单的等式变形;2 、弄懂方程、方程的解、解方程的含义,并会检验一个数是否是某个一元方程的解;3 、培养观察、分析、概括的能力;4 、初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想. 一、提出问题: 指出下列式子中哪些是等式?哪些是代数式? ①a-b+c = a-(b-c) ②a-b+c ③3-5=-2 ④2x-x-l ⑤2x-x-1=0 ⑥-2(x-1)=-2x+2 解:①、③、⑤、⑥是等式, ② 、④是代数式.说明:等式和代数式既有区别,又有联系.首先等号是关系符号,而代数式中只有运算符号,所以代数式不是等式,但等式的左边和右边都是代数式. 注意:⑴ 等式与代数式不能混同.代数式不含有等号,等式的左右两边才是代数式( 或其它式子 ) .⑵ 代数式没有等号,所以公式和等式都不是代数式;公式和等式有等号,它们的两边是两个代数式;公式是等式,但等式不一定是公式,如 3-5=-2 就是等式,而非公式. 二、知识梳理: 1 、什么叫等式?等式有多少种类型?课本通过我们熟悉的式子: 1+2=3 . a+b=b+a , S=a+b 4+x=7 . 告诉我们:像这种用等号“ =”来表示相等关系的式子,叫做等式. 等式又可以分为以下三种类型:(1) 恒等式:如 1+2=3 , a+b=b+a ,在字母允许的取值范围内,不论等式中的字母取任何数值,等式两边的值都相同的等式.我们把它叫做恒等式. 一般的用字母表示的运算法则,公式 均 属 于 这 一 类 , 如 乘 法 分 配 律m(a+b)=ma+mb , 去 括 号 法 则 a-(b+c)=a-b-c 等等. (2) 条件等式.它只是在等式中的字母取某些数值时才成立的等式.如 4+x=7 ,只有当 x=3 时,等式左、右两边的值才相等.这种等式我们把它叫做条件等式.(3) 矛盾等式.它是指无论等式中的字母取任何数值,等式的左、右两边的值都不相等. 如 a2+4=1 ,我们把它叫做矛盾等式. 等式所表示的不同意义.牵涉到以下问题: ( 1 )为什么不定义“用符号连结两个代数式所得到的式子叫做等式”呢? 因为这是一个形式定义,它没有反映出等式的实质。例如, x+1 是“绝对大于” x 的,但如果承认“ x+1=x” 是等式或“矛盾等式”,逻辑上是不合理的。再说,等式 A=B 的两边可以不是代数式,比方可以是超越式、矩阵、命题等。另外,“两个代数式”中的“两个”也不妥,这样就会排除像“ a=b=c”...