4. 平行线的性质第七章 平行线的证明 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠ B 是 130° ，第二次拐的角∠ C 是多少度？ BC议一议 画出直线 AB 的平行线 CD ，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？ 公理：两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。12bc3a已知：直线 a b∥ ，∠ 1 和∠ 2 是直线 a ， b 被直线 c 截出的内错角 .求证： ∠ 1=2.∠证明：∵ a b(∥已知 ) ， ∴∠2 ＝∠ 3( 两条直线平行，同位角相等 ) ∵∠1 ＝∠ 3( 对顶角相等 ) ， ∴∠1=2(∠等量代换 ) 证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。12bc3a已知：直线 a b∥ ，∠ 1 和∠ 2 是直线 a ， b 被直线 c 截出的同旁内角 .求证： ∠ 1+2=180°.∠证明：∵ a b (∥已知 ) ∴∠2 ＝∠ 3 ( 两条直线平行，同位角相等 ) ∵∠1+3 =180°(1∠平角 =180°) ∴∠1+2=180 ° (∠等量代换 ) 练一练 1 、已知平行线 AB 、 CD 被直线 AE 所截 AEDCB1234 从∠ 1 ＝ 110° ，可以知道 ∠2 是多少度，为什么？ 从∠ 1=110° ，可以知道 ∠3 是多少度，为什么？ 从∠ 1=110° ，可以知道 ∠4 是多少度，为什么？ 练一练 2 、如图是梯形有上底的一部分，量得 ∠A=115° ，∠ D ＝ 100° ，梯形另外两 个角各是多少度？ BACD练一练 3 、如图，已知直线 DE 经过点 A ， DE∥BC ， ∠B ＝ 44° ，∠ C ＝ 57° ABCDE∠DAB 等于多少度？∠EAC 等于多少度？练一练 4 、如图， A 、 B 、 C 、 D 在同一直线上， AD∥EF ． ∠E=78° 时，∠ 1 、∠ 2 各等于多少度？为什么？∠F=58° 时，∠ 3 、∠ 4 各等于多少度？为什么？ AEBFDC今天的收获 平行的的判定与性质： 证明的一般步骤两直线平行 → ←性质判定 同位角相等内错角相等同旁内角互补今天的作业课本习题 6.5 第 1 、 2 、 3 题
