第 10 讲 一元一次不等式及应用 考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练考点一 不等式的基本概念 1．不等式 用不等号连接起来的式子，叫做不等式． 2．不等式的解 使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 3．不等式的解集 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集． 4．一元一次不等式 只含有一个未知数，并且未知数的次数是一且系数不等于零的不等式，叫一元一次不等式．其一般形式为 ax＋b＜0 或 ax＋b＞0(a≠0)． 5．解不等式 求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式． 考点二 不等式的基本性质 1．不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即若 a＜b，则 a＋c＜b＋c(或 a－c＜b－c)； 2．不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若 a＜b，且 c＞0，则 ac＜bc(或ac＜bc)； 3．不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若 a＜b，且 c＜0，则 ac＞bc(或ac＞bc)． 考点四 一元一次不等式的应用 列不等式解应用题的一般步骤： (1)审题；(2)设未知数；(3)确定包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式；(5)求出不等式的解集；(6)检验不等式的解是否符合题意；(7)写出答案． 考点三 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. (1)(2010·遵义)不等式 2x－4≤0 的解集在数轴上表示为( ) (2)(2009·临沂)若 x＞y，则下列式子错误．．的是( ) A．x－3＞y－3 B．3－x＞3－y C．x＋3＞y＋2 D.x3＞y3 (3)(2010·河北)把不等式－2x<4 的解集表示在数轴上，正确的是( ) 【点拨】在数轴上表示不等式的解集时，一定要注意“○”和“●”的选取．在不等式的两边同时乘(或除)以负数时，一定要改变不等号的方向． 【解答】(1)B (2)B (3)A (1)(2010·益阳)解不等式5x－13－x>1，并将解集在数轴上表示出来． (2)(2010·宁德)解不等式2x－13－5x＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 【点拨】解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为 1 时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向 【解答】(1)去分母，得 5x－1－3x>3. 移项，得 5x－3x>3＋1. 合并同类项，得 2x>4. 系数化为 1，得 x>2. 在数轴上表示不等式的解集如下： (2)去分母，得 2(2x－1)－3(5x＋1)≤6. 去括号，得 4x－2－15x－3≤6. 移项，得...
