专题 19 概率与统计第七部分专题 19 概率与统计高考能力解读高考能力突破高考能力训练高考能力解读-2-能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查系统抽样和分层抽样、样本的频率分布与数字特征、线性回归分析、独立性检验、概率的统计性定义、互斥事件的概率加法公式、古典概型等知识. 在高考中此部分知识一般在选择题和填空题中均出现,在解答题中有时概率与统计知识交汇进行综合考查,客观题中高频考点有古典概型、频率分布直方图、茎叶图、分层抽样和线性回归分析. 本部分对数据的处理能力、识图能力、逻辑推理能力及模型概括能力要求较高,预测在 2015 年的高考中,概率与统计仍作为基础题型进行考查,主、客观题均有,客观题中频率分布直方图或茎叶图应作为重点考查对象,解答题中本部分一般作为概率解答题中的铺垫部分,对于线性回归方程的应用在高考中逐年升级. 第七部分专题 19 概率与统计高考能力解读3高考能力突破高考能力训练高考能力解读-3-能力目标解读热点考题诠释12341.(2014 课标全国Ⅰ高考,理 5)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ) A.18 B.38 C.58 D.78 命题定位:本题主要考查古典概型的概率求法及简单的计数原理应用.当直接求解情况较多时,应求解其对立事件的概率,体现了正难则反的数学思想. 答案解析解析关闭(方法一)由题意知基本事件总数为 24=16, 对 4 名同学平均分组共有C42A22=3(种),对 4 名同学按 1,3 分组共有C41种, 所以周六、周日都有同学参加共有 3×A22 + C41A22 =14(种). 由古典概型得所求概率为1416 =78. (方法二)周六没有同学参加公益活动即 4 位同学均在周日参加公益活动,此时只有一种情况;同理周日没有同学参加公益活动也只有一种情况,所以周六、周日均有同学参加公益活动的情况共有 16-2=14(种).故所求概率为1416 =78.故选 D. 答案解析关闭D 第七部分专题 19 概率与统计高考能力解读高考能力突破高考能力训练高考能力解读-4-能力目标解读热点考题诠释12342.(2014 山东高考,理 7)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗...
