高中 · 新课标 A 版 · 数学 · 选修 4-5单元测评(一) 不等式和绝对值不等式(时间：90 分钟 满分：120 分)第Ⅰ卷(选择题，共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，共 50 分．1．若＜＜0，则下列结论不正确的是( )A．a2＜b2 B．ab＜b2C.＋＞2 D．|a|－|b|＝|a－b|解析：方法一(特殊值法)：令 a＝－1，b＝－2，代入 A、B、C、D，知 D 不正确．方法二：由＜＜0，得 b＜a＜0，所以 b2＞ab，ab＞a2，故 A、B 正确．又由＞1，＞0，且≠，即＋＞2 正确，C 正确．对于 D，由 b＜a＜0⇒|a|＜|b|，即|a|－|b|＜0，而|a－b|≥0，故 D 错．答案：D2．“|x|≤2”是“|x＋1|＜1”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：|x＋1|＜1⇒－1＜x＋1＜1⇒－2＜x＜0⇒|x|＜2⇒|x|≤2.反之不成立，故选 B.答案：B3．设 a，b∈R，若 a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是( )A．b－a＞0 B．a2＋b2＜0C．b＋a＞0 D．a2－b2＜0解析：由 a－|b|＞0 知 a＞|b|≥－b，于是 a＋b＞0，故选 C.答案：C4．若 c＞1，且 a＝－，b＝－，则( )1 高中 · 新课标 A 版 · 数学 · 选修 4-5A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．不能确定解析：a＝－＝，b＝－＝. ＋＞＋＞0，∴a＜b.答案：C5．函数 y＝log2(x＞1)的最小值为( )A．－3 B．3C．4 D．－4解析：x＞1⇒x－1＞0，y＝log2＝log2≥log2(2＋6)＝log28＝3.答案：B6．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比 q≠1，若 P＝，Q＝，则 P 与Q 的大小关系是( )A．P＞Q B．P＜QC．P＝Q D．无法确定解析：由等比知识，得 Q＝＝，而 P＝，且 a3＞0，a9＞0，a3≠a9.从而＞，即 P＞Q.答案：A7．函数 y＝x2＋(x＞0)的最小值是( )A. B.C. D. 解析：y＝x2＋＝x2＋＋≥3 ＝3 ＝，当 x2＝，即 x＝时，取等号．答案：A8．若不等式|ax＋2|＜6 的解集为(－1,2)，则实数 a 等于( )A．8 B．2C．－4 D．－8解析：由|ax＋2|＜6⇒－8＜ax＜4.当 a＞0 时，－＜x＜.2 高中 · 新课标 A 版 · 数学 · 选修 4-5 解集是(－1,2)，∴解得两值矛盾．当 a＜0 时，＜x＜－.由⇒a＝－4.答案：C9．当 0＜x＜时，函数 f(x)＝的最小值为( )A．2 B．2C．4 D．4解析：f(x)＝＝＝4tanx＋≥4，这里 tanx＞0，且当 tanx＝时取等号，故选 C.答案：C10．下列四个命题：① 若 a＞b，c＞1，则 algc＞blgc；②若 a＞b，c＞0...
