挑战二次函数压轴题之直角三角形的存在性问题，解决方法集锦！中考越来越近，同学们的学习越来越紧张，为了同学们更好的学习数学．近期会不断更新二次函数压轴题及解法图文版．今天我们学习二次函数之直角三角形的存在性问题和动点问题，如何来思考并解决呢？一. 分类方法二.求解方法三.真题示例因动点产生的直角三角形问题分类方法通常分三种情况讨论AA 二 90°「打—「匚*「‘「.1「；「•ZB 二 90°ZC=90°方法一:利用一线三角借助相似三角形方法二:々•心二-1方法三:勾股定理或距离公式两点同的距离公式扛“）附也）Oil⑶ 若 zC=90°t则:CA2+CB2=AB2如图•抛物线 y 二 3 乙与”渤交于 0、A,直线尸＜十?与 y 轴交于点E 与抛物线交于 A、U问:抛物线上是否存在点 P 使 AABC 为直角三角形，并求出左点的坐标y*① 设如图可得\A0B-KBECAORQ 恒 33——=——毋=—BEECnr-3m-3m 解得 m\=2+"=2-j（舍去）C（2 十侃 5+伤设 C（msm2-3 制如图可得/U 护~ABCG②AFBFZH33=得=RGCGi-m3_（/_3 用）解得％=2+历（舍去），对二 2-命 G（2-何 5-佝如图,抛物线 3 兀与渤交于 0、A?直线尸 x+3 与肃交于点 B 与抛物线交于 A、D,问:抛物线上是否存在点 P 使 AABC 为直角三角形，并求出触的坐标方法一:一线三角构相似第一种情况方法一：一线三角构相似第一种情况①② 台并设 C（m.m-3 朋）如图可得山 08~\BECAO_B0 得 3_3解得叫=2+笛川=2-篦设-3 曲如图可得&ABE-ACAFAEBE>a33=仃—―:—CFAF3-m-（m2-3m）解得=1.=3（舍去）G（—2）方法一：一线三角构相似第二种情况方法一:一线三角构相似第三种情况设 C（陆/-3 初如图可得 AACF-^CBEAF^CF^\m-3\|m2 -3m |CEBE「3-（/-如）|—厂解得肌严斗 Z 叫二上乎,叫=0G（^I,2）G（^^2）C6（0』）:一线三角构造相似的方法.容易理解,画图是关键.当然,,常常是没有将两种情况合并,只考虑了一种情况.方法二:k^k2--1第二种情过点 A 作 AB 的垂线，则可求其解析式为＞=A-3与二次函数 y 二%联立可得首=1 禺=3(舍去)故 G(L-2)畑）B“（ ）斜率"昙m-3解得:方法二:k^k2=-1设 C(m?m2-3m)kAC*k£C=-1-3?»-0-3m-3】八3+佰 3-717m.=0•码=冲=22 以 0,叽 5（空¥旦 2尼（斗工 2）斜率乘积为-1 时,两直线垂直.若没有额外学习此知识,是没办法用上此,同学们需要掌握此知识才行.方法三:利用勾股定理第一种情况设 C(nuir-3m)A(3,0)B(0,3)血=18UC2=(w7-3f+(沪-3m)2BC2=m2+...
