倍数和因数的意义1.使学生知道约数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0 整数。2.进一步培养学生知识迁移、概括的能力。3.培养学生初步辩证唯物主义观点重点 使学生知道约数和倍数的含义难点 掌握求一个因数的方法。一、创设情境同学们，你们和老师是什么关系你和妈妈呢指出：我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对的。数学中自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。二、自主探索1.教学例题 1。（1）读题理解题意，说算式。小结：4×3=12，在这里 ,4 和 3 是 12 的因数。12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。（教师板书 因数，倍数）（2)根据 6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗根据 12×1=12呢（3）两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系能不能说3 是因数， 12是倍数为什么总结： 因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3 是因数，12 是倍数 。为了方便， 在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般指的是整数（不包括 0）。2.教学例题 2。出示例 2：找出 36 的所有因数，说说你是怎样找到的学生独立试做，集体订正（1）想谁和谁相乘是3636=1×36 36=2×18 36=3×12 ⋯⋯所以 36 的因数是 1，2，3，4，6，9，18，36。（2）列出被除数是 36 的除法算式36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷6=6 36÷9=4 36÷18=2 36÷36=1 所以 36 的因数是 1，2，3，4，6，9，18，36。（3）介绍集合图表示方法：（4）完成 p31 上面“练一练”。生练习，师巡视指导。 观察上面几个例子， 说说一个数的因数有什么特点。由此你发现了什么一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身， 一个数的因数的个数是有限的。3.教学例题 3（1）从 3 的 1 倍开始依次列举： 3×1=33×2=6⋯⋯（2）从 1 开始的自然数有1,2,3，⋯⋯ 3 的倍数有无数个。（3）用集合表示。（4）完成 p31 下的“试一试”。三、巩固练习1.完成“练一练” 1-3 题。2.完成 P35“练习五”第 1、2、4 题。四、总结反思今天我们学习了怎样求一个数的因数，通过这节课的学习，你有什么收获
