1 / 4 《均值不等式求最值》的数学课例研究（重庆市兼善中学杨富成）摘要：课例研究是提高课堂效益和教师专业素养的途径之一。本文以课例研究的形式呈现教师团队如何通过合作、交流的方式达到解读教材、学情了解、 课堂设计的深入与提高的过程。使教师在行动跟进中成长，提高课堂效益，促进教师专业化发展。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。关键词：课例研究、变式教学、合作交流、角色转换、教师发展。选题背景《均值不等式》 求最值是高考的必考内容之一。它的变通灵活性、应用广泛性、条件约束性让中等生， 特别是中下生学习起来相当困难，在常规的教学中，我们发现老师的课堂讲解条理清晰，思路清楚，目标明确，每堂课都能顺利地完成教学任务，但是，一批改作业，发现总有部分学生掌握得比较差，老师甚似苦恼。讲得够细了，备课也够认真了，教材把握也无可挑剔，怎么效果就不明显？投入与产出为何不成比例？衡量一堂课的效益是什么？聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。结合我校课题研究《课例研究》的开展，我和我们组的同仁以《均值不等式求最值》为例，采用一人三轮的授课形式，通过 “教学设计 —— 课堂观察 —— 行为跟进 ”的方式， 对该课题进行了研讨性学习。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。二、原教学行为经观察组研究，我们对组内一位老师的授课情况进行了观察：教师先通过均值不等式22,() ( ,)2ababab aba bR的复习，引导学生指出公式的使用必须满足一正、二定、三相等这三个条件，强调三个条件缺一不可，然后给出了如下的题组：酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。（）求1yxx的值域；（）求11yxx的值域；（）求1sinsin5yxx的值域；（）求245 (2)24xxyxx的最小值；（）0x，求221xyxx的最大值；（） 02x，求3 (83 )yxx的最大值；（）,0x y且1xy，求 82xy的最小值；2 / 4 （） 01x，求211yxx的最小值。整个课堂只给学生少量的思考时间，然后老师边讲边板书，把均值不等式的三个条件强调得也很到位， 学生也忙于作记录，部分学生也能很好地配合老师完成每一道题目。我们认为老师的讲解十分透彻，但试题编排层次不够，学生的参与度不高，特别是中下生只能跟着感觉走，整个课堂是老师与机器的对话，不具有鲜活的生命力。学生不是不思考，而是老师没有给予学生机会。 这样的课质量肯定是无法保证，课堂效益无从谈起。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。教师自评：、有个别学生学习有有困难，学习的信心不够。课堂学习过程中，应努...
