解直角三角形 50 题一、选择题：1. 如图 , 在两建筑物之间有一旗杆 , 高 15 米 , 从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点, 且俯角 α 为 60° ,又从 A点测得 D点的俯角 β 为 30° , 若旗杆底端 G为BC的中点 , 则矮建筑物的高CD为( ) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米2. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形最小角的正切值为（） A. B. C. D.3. 如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为 OA，点P是优弧 AmB上的一点，则cos ∠APB的值是（） A.45° B.1 C. D.无法确定4. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠ A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠ A的函数值无关5. 当锐角 α >30° 时，则 cosα 的值是（） A.大于 B.小于 C.大于 D.小于6. 在Rt △ABC中 , ∠C=90° , ∠B=60° , 那么 sinA+cosB 的值为（） A.1 B. C. D.7. 如 图 , 长 4m 的 楼 梯 AB 的 倾 斜 角 ∠ ABD 为 60 °, 为 了 改 善 楼 梯 的 安 全 性 能 ，准 备 重 新 建 造 楼 梯 ，使 其 倾 斜 角 ∠ ACD 为 45 ° ， 则 调 整 后 的 楼 梯 AC 的 长 为 （）A.2m B.2m C.(2﹣ 2)m D.(2﹣ 2)m 28. 如图，有一轮船在 A处测得南偏东30° 方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛 P在南偏东 45°方向上，按原方向再航行10 海里至 C处，测得小岛 P在正东方向上，则A，B之间的距离是 ( ) A.10海里 B.(10－10) 海里 C.10海里 D.(10－10) 海里9. 在Rt △ABC中，∠ C=90° ，若 tanA=，则 sinA= （） A. B. C. D.10. 一座楼梯的示意图如图,BC 是铅垂线 ,CA 是水平线，BA与 CA的夹角为 θ . 现要在楼梯上铺一条地毯, 已知 CA=4米, 楼梯宽度 1 米, 则地毯的面积至少需要（）A.米2B.米2 C. （4+）米2D.（4+4tan θ ）米211. 已知∠ A为锐角，且 sinA ≤0.5 ，则（）Ａ.0 ° ≤ A≤ 60° B.60° ≤ A ＜90° C.0 ° ＜ A ≤30° D.30° ≤ A≤90°12. 如图 , 已知∠ α 的一边在 x轴上 , 另一边经过点 A（2,4 ）, 顶点为（﹣ 1,0 ）, 则sin α 的值是（） A.0.4 B. C.0.6 ...
