如何列二元一次方程组解应用题众所周知， 列方程解应用题既是学习方程的一个重点，又是学习方程的一个难点，而列方程组解应用题更是分析问题和解决问题的能力的具体体现，又中考中的常见题型，那么如何才能正确地列出方程组呢？具体地说，列方程组与列一元一次方程基本相似，即基本步骤是：审、设、列、解、答.常见题型有以下几种情形：①和、差、倍、分问题，即两数和=较大的数 +较小的数，较大的数=较小的数×倍数±增（或减）数；②行程类问题，即路程=速度×时间；③工程问题，即工作量=工作效率×工作时间；④浓度问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度； ⑤分配问题， 即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；⑥等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；⑦数字问题，即有若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a，等等；⑧经济问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金 +本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率） ；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝商品进价商品的利润×100％.等等 . 下面以列二元一次方程组解中考应用题为例说明如下：一、古代数学问题例 1（河北省）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图 2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x， y 的系数与相应的常数项.把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423.xyxy，类似地，图2 所示的算筹图我们可以表述为（）A A.2114327xyxy，B. 2114322xyxy，C. 3219423xyxy，D.264327xyxy，分析抓住由图 1 所列出来的方程是3219423.xyxy，仔细分析系数3、2、19 对应的图 1中的第一行和系数1、4、23 对应的图 2 中的第二行的意义即可解答问题. 解由图 1 所列出方程的意义，可知在图2 中第一行表示的数分别为2、1、11，第二行表示的数分别为4、3、27.于是可以列出方程组2114327.xyxy，故应选 A. 说明求解本题一定要在图1 的基础上弄清楚每一个图案所表示的具体数，才能准确地解答问题 . 二、学校学生就餐问题例 2（济南市） 某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅， 经过测试： 同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供1680 名学生就餐；同时开放2 个大餐...
