《高等数学》辅导材料第一章、 函数与极限1、函数的定义、函数的二要素——表达式和定义域，两个函数相等的条件；2、函数的分类:分段函数、反函数、复合函数—他们的特点和要点；3、函数的极限的定义、性质和要点，特别是时的情况；4、 无穷小量和无穷大量的定义、无穷小量的性质、他们之间的关系、无穷小量的比较 p23 (10)；5、函数极限的运算；6、极限存在定理；7、两个重要极限；结构和使用方法 p238、函数的连续性 定义、函数连续的三要素、间断（两类）9、 初等函数的连续性——5 个性质 连续函数的四则运算还是连续函数、连续函数的复合函数还是连续函数、最值定理、介值定理、根存在定理；——————————————————————————————————第二章、 导数与微分1、导数的定义、导数的意义、2、函数的连续性与可导性的关系3、函数的求导法则导数的四则运算法则、反函数的求导法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则、参数方程函数求导法则、高阶导数4、微分的定义、几何意义5、微分的求法、微分形式不变性6、近似计算和___________________________________________________________________________________________ 第三章、 导数的应用1、中值定理—罗尔定理、拉格朗日中值定理，柯西中值定理；注重他们的使用条件和特点2、 罗比达法则两个无穷小量之比的极限、两个无穷大量之比的极限、未定型的极限 3、函数性态的研究2 个定义、5 个定理、三条渐近线极值的定义、拐点的定义、1 单调性定理、2 极值的判断定理、3 两个极值的判定定理、凹凸性的判定定理。水平渐近线、垂直渐近线、一般渐近线4 、函数的最大值和最小值的计算___________________________________________________________________________________________第四章、 不定积分1、 不定积分的定义—原函数族 2、不定积分的意义—几何意义3、不定积分的性质（5 个）4、不定积分的基本公式 16 个5、积分法①、直接积分法；②、换元积分法；凑微分法和换元法③、分部积分法；降幂法和循环法___________________________________________________________________________________________ 5、定积分及其应用1、定积分的概念 定义：、几何意义-曲边梯形面积2 、 定 积 分 的 补 充 点 ； 定 积 分 只 是 一 个 纯 数 、 与 积 分 变 量 无 关 、、3、定积分的性质 7 个4、变动上线函数 且有5、牛...
