3 ． 1 不等关系与不等式3 ． 1.1 不等关系与不等式的性质不等式1 ．通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式 ( 组 ) 的实际背景．2 ．学习用不等式 ( 组 ) 来描述不等关系，了解不等式 ( 组 ) 是研究不等关系的数学工具，理解不等式( 组 ) 对于刻画不等关系的意义和价值．3 ．了解不等式的基本性质．基础梳理1 ．符号法则：设 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ，则a ＋ b______0 ； a·b______0 ； ______0.2 ．不等式的基本性质：①a ＞ b⇒a ＋ c______ b ＋ c.②a ＞ b ， b ＞ c⇒a______c.③a ＞ b ， c ＞ 0⇒ac______bc.④a ＞ b ， c ＜ 0⇒ac______bc.ab 答案： 1 ．＞ ＞ ＞2 ．①＞ ②＞ ③＞ ④＜x ＞ y⇒2x______2y ；x ＞ y⇒ － 2x______ － 2y.⑤a ＞ b ， c ＞ d⇒a ＋ c______b ＋ d.x ＞ 1 ， y ＞ 2⇒x ＋ y ＞ ______.⑥a ＞ b ＞ 0 ， c ＞ d ＞ 0⇒ac______bd.x ＞ 2 ， y ＞ 3⇒x·y ＞ ______.⑦a ＞ b ＞ 0 ， n∈N*⇒an_____ bn.答案：练习 1 ：＞ ＜ ⑤＞练习 2 ： 3 ⑥＞练习 3 ： 6 ⑦＞ 答案：⑧＞练习 4 ：＞ ＞⑧a＞b＞0，n∈N*，n＞1⇒ n a n b. x＞y＞0⇒ x2 y2；3 x 3 y. 自测自评1 ．下面能表示“ m 与 n 的和是非正数”的不等式为( )A ． m ＋ n ＜ 0 B ． m ＋ n ＞ 0C ． m ＋ n≤0 D ． m ＋ n≥02 ．若 f(x) ＝ 3x2 － x ＋ 1 ， g(x) ＝ 2x2 ＋ x － 1 ，则f(x) 与 g(x) 的大小关系是 ( )A ． f(x) ＞ g(x) B ． f(x) ＝ g(x)C ． f(x) ＜ g(x) D ．随 x 值变化而变化C 解析： f(x) － g(x) ＝ x2 － 2x ＋ 2 ＝ (x － 1)2 ＋ 1＞ 0 ，∴f(x) ＞ g(x) ．答案： A3 ．若 b ＜ 0 ， a ＋ b ＞ 0 ，则 a － b 的值( )A ．大于零 B ．小于零C ．等于零 D ．不能确定解析： b ＜ 0 ， a ＋ b ＞ 0 ，∴a ＞－ b ＞ 0 ，∴ a － b ＞ 0.答案： A 用不等式表示不等关系 分别写出满足下列条件的不等关系：(1) 一个两位数的个位数字 y 比十位数字 x 大，且这个两位数小于 30 ，用不等式表示上述关系；(2) 某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60...
