北师大版九年级数学下册结识抛物线VIP专享VIP免费

自尊 自爱 自信 自立 自强 复习：1 、什么叫做二次函数？2 、画函数图象的主要步骤是什么？一般地，形如 y=ax2+bx+c （ a 、 b 、 c 是常数， a≠0 ） 的函数叫做 x 的二次函数（ 1 ）列表；（ 3 ）连线。（ 2 ）描点；3 、请你画出二次函数 y=x2 的图象。列表：yx… － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 … 描点 , 连线y=x2yx… － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 …… 9 4 1 0 1 4 9 … xy0-4-3-2-11234108642-21 xy=x2...............0-2 -1.5-1-0.511.50.5200.2512.2540.2512.2542xy 0坐标轴中描的点越多图像越精确 观察图象 , 回答问题串(1) 你能描述图象的形状吗 ? 与同伴进行交流 .(2) 图象是轴对称图形吗？如果是 , 它的对称轴是什么 ? 图像与对称轴有交点吗？请你找出几对对称点 ,并与同伴交流 .(3) 图象 与 x 轴有交点吗？如果有 , 交点坐标是什么 ?(4) 当 x<0 时 , 随着 x 的值增大 ,y 的值如何变化？当 x>0 呢？(5) 当 x 取什么值时 ,y 的值最小 ? 最小值是什么？你是如何知道的？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2二次函数 y=x2 的图象形如物体抛射时所经过的路线 , 我们把它叫做抛物线 .这条抛物线关于y 轴对称 ,y 轴就 是它的对称轴 . 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 .当 x=-2 时， y=4当 x=-1 时， y=1当 x=2 时， y=4当 x=1 时， y=1当 x>0 ( 在对称轴的右侧 ) 时 , y 随着 x 的增大而增大 . 当 x<0 ( 在对称轴的左侧 ) 时 ,y 随着 x 的增大而减小 . 抛物线 y=x2 在 x 轴的上方 ( 除顶点外 ), 顶点是它的最低点 , 开口向上 , 并且向上无限伸展 ; 当 x=0 时 , 函数 y的值最小 , 最小值是 0. 做一做： 二次函数 y= － x2 的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数 y=x2 的图象有什么关系？与同伴进行交流。94101493210-1-2-3......y=x2......x 观察 y=-x2 的表达式 , 选择适当 x 值 , 并计算相应的 y 值 , 完成下表 做一做 P4055xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-2-1描点 , 连线y=-x2yx… － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 …… -9 -4 -1 -0 -1 -4 -9 … 2xy 2xy观察右图，完成填空。抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性极值（ 0 ， 0 ）（ 0 ， 0 ）y 轴y 轴在 x ...