14.2.1 平方差公式乘法公式问题一竞赛：谁能最先算出 9998×10002 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(x+2)(x-2)= ？问题二1. 如图，边长为 a 厘米的大正方形中有一个边长为 b 厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：图（ 1 ）的面积为： 图（ 2 ）的面积为： 即： 图（ 1 ）aba-ba-b 图（ 2 ）aa-bb问题二1. 如图，边长为 a 厘米的大正方形中有一个边长为 b 厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积： 图（ 1 ）的面积为： 图（ 2 ）的面积为： 即： 图（ 1 ）aba-ba-b 图（ 2 ）aa-bb2222))((babababababa22))((bababa【活动】验证总结1 、你能用整式的乘法运算检验你的发现吗？2 、你能说说这个等式两边的特点吗？(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积 , 等于这两数的平方差平方差公式特点 :☆ 具有完全相同的两项☆ 具有互为相反数的两项(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2公式变形 :1 、（ a – b ) ( a + b) = a2 - b22 、（ b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为 a 相反为 b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式多项式等等．1.下列各式中 , 能用平方差公式运算的是 ( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C. （ 100+8)(100-7) D.(x+y-1)(x+y-1) 2. 下列多项式相乘 , 不能用平方差公式计算的是 ( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC火眼金睛 分析 : 在 (1) 中 , 可以把 ___ 看成a, 把 ____ 看成 b, 即(3x+2) (3x - 2) = (3x)²- 2²(a + b) (a - b) = a² - b² 运用平方差公式计算：1. （ 3x+2)(3x-2) 2. (b+2a)(2a-b)3. (-x+2y)(-x-2y)添括号3x2① （ x ＋ 4)( x － 4 ）② （ 1 ＋ 2a)( 1 － 2a ） ③ （ m ＋ 6n)( m － 6n ） ④ （ 5y ＋ z)(5y － z ）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准自学检测（ 1 ） (2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （ 2 ） (m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （ 3 ） (x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （ 4 ）（ a-b+c)(a-b-c)= (a-b )²-c² （ ）a2 -4b2n2 -m2-x2-2xy -y2×××（ 5 ） (3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √√参照平方差公式“ (a+b)(a-b)=a2-b2” 填空。(1...
