包集中学• 霍兴义学习目的： 1 、理解等差数列的概念。 2 、掌握等差数列的通项公式，并能进行简单的应用。 3 、了解函数与方程的数学思想。学习重点： 等差数列的概念、通项公式及简单应用。学习难点： 理解等差数列的概念。关 键： 理解“等差”的特点，强调每一项与它的前一项的差是同一个常数同一个常数。教学方法： 导学式、讲练结合。(1) 我们班学生的学号由小到大组成的数列： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，……， 55.从第 2 项起，每一项与前一项的差都等于 1这些数列具有这样的共同特点：从第 2 项起，每一项与它前一项的差都等于同一常数。(2) 正偶数数列： 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，……从第 2 项起，每一项与前一项的差都等于 2(3) 数列： -3 ， -3 ， -3 ， -3 ， -3 ，……从第 2 项起，每一项与前一项差的都等于 0(4) 数列： 0 ， -3 ， -6 ， -9 ， -12 ，……从第 2 项起，每一项与前一项差的都等于 -3 这个常数叫等差数列的公差，通常用字母 d 表示。等差数列的首项用字母 a1 表示。 一、等差数列的定义： 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。例 1 ： 观察下列数列是否是等差数列： , 16 , 11 , 7 , 4 , 2 , 1 (4), 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 (3) , 7 , 5 , 3 , 1 , 2- , 3- (2), 12 , ,10 8 , 6 , 4 , 2 , 1 (1)…………1 、等差数列要求从第 2 项起，每一项与它的前一项作差作差。 不能颠倒。 等差数列的定义是判断一个数列是否为等差数列的依据2 、作差的结果要求是同一个常数。可以是正数，也可以是同一个常数。可以是正数，也可以是０和负数。０和负数。3 、数列｛ an ｝是等差数列 ＜ ＞ an - an -1= d (n≥2, 且 n ∈N*)二、由定义归纳通项公式a n 由 a1 和 d 决定，因而知道两个独立的条件就可以求通项公式。a n ＝ a1 ＋ (n －1)d三、通项公式的应用： 例 2 ：（ 1 ） 已知等差数列的首项 a1 是 3 ，公差 d 是 2 ，求它 的通项公式。 （ 2 ） 求等差数列 10 ， 8 ， 6 ， 4 ，‥‥的第 20 项。 （ 3 ） -401 是不是等差数列 – 5 ， -9 ， -13 ，‥‥ 的项 ？如果是，是第几项？1 、等差数列的通项公式 an = a1+(n-1)d 中 ...
