数学 - 第五章5 .1.2 垂线（ 2 ）一、学习目标1 、了解垂线段的概念 ,2 、了解垂线段最短的性质 , 体会点到直线的距离的意义 , 3 、学会度量点到直线的距离。重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。1.1. 垂直定义垂直定义：当两条直线相交所成的四个角：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直用“⊥”和直线字母表示垂直Oα 2.2. 垂直的表示：垂直的表示：例如、如图，例如、如图， aa 、、 bb 互相垂直互相垂直 , , 垂足为垂足为OO ，则记为：，则记为：a⊥ba⊥b 或或 b⊥a, b⊥a, 若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为： a⊥b, a⊥b, 垂足为垂足为O.O.一、复习一、复习ABCDO书写形式：如图，当直线 AB 与 CD 相交于 O 点，∠ AOD=90°时， AB⊥CD ，垂足为 O 。 ∠AOD=90° （已知）∴AB⊥CD （垂直的定义）书写形式：反之，若直线 AB 与 CD 垂直，垂足为 O ，那么，∠ AOD=90° 。 AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°3. 垂直的书写形式：lA如图，已知直线 如图，已知直线 l l 和和 ll 上上的一点的一点 A ,A , 作作 ll 的的垂线垂线 ..孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB44 画线画线 :: 沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线 ..11 放放 :: 放直尺放直尺 ,, 直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合 ;;33 移移 :: 移动三角板到已知点移动三角板到已知点 ;;22 靠靠 :: 靠三角板靠三角板 ,, 把三角板的一直角边靠在直尺把三角板的一直角边靠在直尺上上 ;;则所画直线则所画直线 ABAB 是过是过点点 AA 的直线的直线 ll 的垂的垂线线 ..垂线的画法复习：垂线的画法复习：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .. 注意注意 :: 过一点画已知线段过一点画已知线段 (( 或射线或射线 )) 的垂线的垂线 ,,就是画这条线段就是画这条线段 (( 或射线或射线 )) 所在直线的垂所在直线的垂线线 .....
