课时作业(六十二) 计数原理与排列组合 一、单项选择题 1．若3 个班分别从6 个风景点中选择一处阅读，则不同选法有( ) A．A36 种B．C36 种C．36种D．63种 2．甲，乙，丙，丁，戊共5 名同学进行劳动技能竞赛，决出第1 名到第5 名的名次．已知甲和乙都不是第1 名，且乙不是最终1 名，则5 人的名次排列的全部可能状况共有( ) A．30 种B．54 种 C．84 种D．120 种 3．电视台在电视剧开播前连续播放6 个不同的广告，其中4 个商业广告2 个公益广告，现要求2 个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有( ) A．A44 ·A25 B．C44 ·C25 C．A46 ·A27 D．C46 ·C27 4．[2024·河南焦作模拟]某学校支配从包含甲、乙、丙三位老师在内的10 人中选出5人组队去西部支教，若甲、乙、丙三位老师至少一人被选中，则组队支教的不同方式共有( ) A．21 种B．231 种 C．238 种D．252 种 5．[2024·山东济南模拟]“回文联”是对联中的一种，既可顺读，也可倒读．比如，一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天．由此定义“回文数”，n 为自然数，且n 的各位数字反向排列所得自然数n′与n 相等，这样的n 称为“回文数”，如：1221，2413142.则全部5 位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有( ) A．648 个B．720 个 C．810 个D．891 个 6．某学校为了迎接市春季运动会，从5 名男生和4 名女生组成的田径运动队中选出4人参与竞赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1 人入选的方法种数为( ) A．85B．86C．91D．90 7．小张接到4 项工作，要在下周一、周二、周三这3 天中完成，每天至少完成1 项，且周一只能完成其中1 项工作，则不同的支配方式有( ) A．12 种B．18 种 C．24 种D．36 种 8．(实力题)有甲、乙、丙、丁四位同学要与两位老师站成一排合影留念，则甲同学不站两端且两位老师必需相邻的站法有( ) A．72 种B．144 种 C．288 种D．576 种 9．(实力题)[2024·安徽蚌埠模拟]在北京冬奥会期间，云顶滑雪公园的“冰墩墩”凭借着“‘冰墩墩’蹦迪‘冰墩墩’扫雪”等词条快速舞动肢体，做出各种可爱的造型，活跃现场气氛．云顶滑雪公园设置了3 个“结束区”，共支配了甲、乙、丙、丁4 名“冰墩墩”表演人员，每个“结束区”至少有1 个“冰墩墩”表演，则可能的支配方式种数为( ) A．18B．36C．72D．576 10．(实力题)用4 种不同颜色给如...
