一元二次方程根与系数的关系课件(1)VIP专享VIP免费

一元二次方程 根与系数的关系 1. 一元二次方程的一般形式是什么？3. 一元二次方程的的解的情况怎样确定？2. 一元二次方程的求根公式是什么？)0(02acbxaxacb42 没有实数根两个相等的实数根两个不相等的实数根000)04(2422acbaacbbx 知识小竞赛设 x1 、 x2 是下列一元二次方程的两个根，填写下表一元二次方程 方程的两个根 X1+X2 X1·X2 X2 ＋ 5X ＋6=0 X1= X2= X2 － 4X ＋3=0 X1= X2= 2X2 － X － 1=0 X1= X2= 3X2 ＋ X － 2=0 X1= X2=2313121234651231121323猜想：根据所填写的表格，请你猜想出 x1 + x2 ， x1 · x2 与 方 程 的系数有什么关系吗？ 证明你们的猜想已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax1x2xacxx21abxx21求证：已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxaxabxx21已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxax求证：abxx21已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxaxacxx21求证：abxx21已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。)0(02acbxaxacaacbbaacbbaacbbxx2222222144)24()24(ababaacbbaacbbxx2224242221证明： 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：abxx21acxx21)0(02acbxax1x2x这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。归纳： 韦达（ 1540——1603 ）是法国数学家 , 最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达最重要的贡献是对代数的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“ 分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母...