圆与圆的位置关系2VIP专享VIP免费

..1o2o演示两圆的位置关系外离外切相交内切内含12345演示 两圆外离d ＞rR .1oR.2ord两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含d ＝rR d＜rR d ＝rR d ＜rR ＜rR .1oR.2ord.1oR.2ord.1oR.2ord.1o R.2ord 练习 :1, 填表两圆位置关系Rrd32534143435285.02外离内切外切内含相交 练习1 、 ⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别为 3 厘米和 4 厘米，设（ 1 ） O1O2=8 厘米； （ 2 ） O1O2=7 厘米；（ 3 ） O1O2=5 厘米； （ 4 ） O1O2=1 厘米；（ 5 ） O1O2=0.5 厘米； （ 6 ） O1 和 O2 重合。⊙O1 和⊙ O2 的位置关系怎样？2 、定圆 O 的半径是 4 厘米，动圆 P 的半径是 1 厘米。（ 1 ）设⊙ P 和⊙ O 相外切，那么点 P 与点 O 的距离是多少？点 P 可以在什么样的线上移动？（ 2 ）设⊙ P 和⊙ O 相内切，情况怎样？ 例１ 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线． 分析：分两种情况讨论， 一、当两圆外切时， 二、当两圆内切时。rRO1 O2 ArRO1O2A 依据：两圆相切，连心线必过切点。 例２ 如图，⊙ O 的半径为 5cm ，点 P 是⊙ O 外一点， OP =8cm ，求（ 1 ）以 P 为圆心作⊙ P 与⊙ O 内切，大圆⊙ P 的半径是多少？（ 2 ）以 P 为圆心作⊙ P 与⊙ O 内切，大圆 ⊙P 的半径是多少？O ABP 解 : (1) 设⊙ O 与⊙ P 外切于点 A ，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2) 设⊙ O 与⊙ P 内切于点 B ，则 PB=OP+OB PB=13cm. 判别两圆关系2, 若两圆的圆心距两圆半径是方程两根 , 则两圆位置关系为 .,6d0152xx外离3, 若两圆的半径为圆心距 满足则两圆位置关系为 .)(,rRrR与dRdrdR2222外切或内切4,⊙)0,3(,1212oooo的坐标分别为的圆心⊙与1o则两圆半径分别是,2,8)4,(2 rRoo⊙的位置关系为2o⊙与1o .内含 例 : 已知⊙o的半径为cmOPcm8,5(1) ⊙ 与P⊙o外切 , 则 的半径为 .P⊙cm3··Po(2) ⊙ 与P⊙o内切 , 则 的半径为 .P⊙(3) ⊙ 与P⊙o相切 , 则 的半径为 .P⊙·P·ocm13cmcm133或··Po·P·o 已知⊙ 的半径为cmOPcm3,5 ⊙ 与P⊙o相切 , 则 的半径为 .P⊙o变 ( 一 ) 已知⊙则半径为 且和相切的圆的圆心的轨迹为 .⊙cm2变 ( 二 )o 的半径为,5cmoo·P··o·P轨迹cmcm82或或 3cm 为半径的圆O 点为圆心 7cm rRO1O2外离rRO1O2rRO1O2rRO1 O2rRO1 O2rRO1O2圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r