A 级 基础达标演练(时间：40 分钟 满分：60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1．(2010·山东)函数 y＝2x－x2的图象大致是( )．解析 在同一坐标系中作出 y＝2x与 y＝x2的图象可知，当 x(∈ －∞，m)(2,4)∪，y<0，；当x(∈ m,2)(4∪，＋∞)时，y>0，(其中 m<0)，故选 A.答案 A2．(2012·合肥模拟)已知函数 f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于任意的 x≥0，都有 f(x＋2)＝f(x)，且当 x[0,2]∈时，f(x)＝log2(x＋1)，则 f(－2 010)＋f(2 011)的值为( )．A．－2 B．－1 C．1 D．2解析 f(x)是偶函数，∴f(－2 010)＝f(2 010)． 当 x≥0 时，f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是周期为 2 的周期函数，∴f(－2 010)＋f(2 011)＝f(2 010)＋f(2 011)＝f(0)＋f(1)＝log21＋log22＝0＋1＝1.答案 C 3．(2012·人大附中月考) 设函数 y＝x3与 y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则 x0所在的区间是( )．A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)解析 (数形结合法)如图所示．由 1
0，且 a≠1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是________．解析 令 ax－x－a＝0 即 ax＝x＋a，若 01，y＝ax与 y＝x＋a 的图象如图所示．答案 (1，＋∞)三、解答题(共 23 分)9．(11 分)设 函数 f(x)＝2|x＋1|－|x－1|，求使 f(x)≥2 的 x 的取值范围．解 y＝2x是增函数，f(x)≥2等价于|x＋1|－|x－1|≥.①(1)当 x≥1 时，|x＋1|－|x－1|＝2，∴①式恒成立．(2)当－1
