初中数学知识点总结（十一）知识点 36-37知识点 36：因式分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y= 2.分解因式：x3-xy2+2xy-x= 3.分解因式：x2-bx-a2+ab= 4.分解因式：x2-4y2-3x+6y= 5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2= 6.分解因式：9a2-4b2-6a+1= 7.分解因式：x2-ax-y2+ay= 8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2= 9.分解因式：4a2-b2-4a+1= .知识点 37：找规律问题1. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级 、 … … 逐 步 增 加 时 ， 楼 梯 的 上 法 依 次 为 ：1，2，3，5，8，13，21，……（这就是著名的斐波拉契数列）.请你 仔 细 观 察 这 列 数 的 规 律 后 回 答 ： 上 10 级 台 阶 共 有 种上法. 2.把若干个棱长为 a 的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有 1 个立方体,摆二层共有 4 个立方体, 摆三AC1PC2B2B1B3C3CB层共有 10 个立方体，那么摆五层共有 个立方体. 3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有 n（n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是 S： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通过观察规律可以推断出：当 n=8 时，S= . 4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成： ……n=1 n=2 n=3 n=4 …… 通过观察发现：第 n 个图形中，火柴杆有 根. 5.已知 P 为△ABC 的边 BC 上一点，△ABC 的面积为 a，B1、C1 分别为 AB、AC 的中点，则△PB1C1 的面积为 4a，B2、C2 分别为 BB1、CC1 的中点，则△PB2C2 的面积为* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1 1 1 1 1 1 3 3 4 4 5 5 10 a 10 163a，B3、C3 分别为 B1B2、C1C2 的中点，则△PB3C3 的面积为 647a，按此规律……可知：△PB5C5 的面积为 . 6. 如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形. 按照这样的规律搭下去……若 图 形 中 平 行 四 边 形 、 等 腰 梯 形 共 11 个 ， 需 要 根火柴棒.(平行四边形每边为一根火柴棒,等腰梯形上底,两腰为一根火柴棒,下底为两根火柴棒)7.如图的...
