一、知识点：1、平行线的性质：性质1：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。几何语言： AB//CD∴∠PMA=∠MNC性质2：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。几何语言： AB//CD∴∠BMN=∠CNM性质3：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。几何语言： AB//CD∴∠AMN+∠CNM=180°2、平行线的判定：几何符号语言：（1） ∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（2） ∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（3） ∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）3、两条平行线的距离如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。注意：直线AB∥CD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度也就是直线AB与CD间的距离。4、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。1ABCDEF1234AEGBCFHD有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。5、平移（1）、平移变换①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点③连接各组对应点的线段平行且相等（2）、平移的特征：①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。例题：1、在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等---------()2、如图1：如果∠A＋∠B＝180°，那么∠C＋∠D＝180°---------------()3、两直线平行，同旁内角相等---------------------------------------()4、如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直()5、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行-------------------()练习题一：1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）(A)平行．(B)相交．(C)相交或平行．(D)垂直．2．判定两角相等，不正确的是（）（A）对顶角相等．（B）两直线平行，同位角相等．（C） ∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．（D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）（A）60°．（B）120°．（C）60°或120°．（D）无法确定．4．下列语句中正确的是（）（A）不相交的两条直线叫做平行线．（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（C）两直线平行，同旁内角相等．（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．5．下列说法正确的是（）（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直．（B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．25D1CBAFEGH432（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．6．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()（A）5个．（B）4个．（C）3个．（D）2个．二、填空题7.如果a∥b，b∥c，则______∥______，因为________．8．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则ac，因为．9．填注理由：如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．解： ∠1=∠2（）又 ∠2=∠5（）∴∠1=∠5（）∴AB∥CD（）∴∠3+∠4=180°（）练习题二：1、如图2：AB∥CD，则-----------...
