1.6 三角函数模型的简单应用 第二课时 问题提出 1. 函数 的最小正周期是 ，且 ，能否确定函数 f(x) 的图象和性质？( )2sin(),(0,)2f xxxR其中(0)3f2. 三角函数的应用十分广泛， 对于与角有关的实际问题，我们可以建立一个三角函数，通过研究其图象和性质或进行定量分析，就能解决相应问题 . 这是一种数学思想，需要结合具体问题的研究才能领会和掌握 . 探究一：建立三角函数模型求临界值 【背景材料】如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 θ ， δ 为此时太阳直射纬度，φ 为该地的纬度值 . 当地夏半年 δ 取正值，冬半年 δ 取负值 . 如果在北京地区（纬度数约为北纬 40° ）的一幢高为 h0 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？太阳光φδθφ-δ 思考 1 ：图中 θ 、δ 、 φ 这三个角之间的关系是什么？ θ=90° －∣ φ － δ.∣思考 2 ：当太阳高度角为 θ 时，设高为 h0 的楼房在地面上的投影长为 h ，那么 θ 、 h0 、 h 三者满足什么关系？ h=h0 tanθ. 太阳光φδθφ-δ 思考 3 ：根据地理知识，北京地区一年中 , 正午太阳直射什么纬度位置时 , 物体的影子最短或影子最长？太阳直射北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长 . 思考 4 ：如图， A 、 B 、 C 分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点 . 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的临界距离应是图中哪两点之间的距离？-23°26´0° 23°26´40°MACBh0 思考 5 ：右图中∠C 的度数是多少？MC 的长度如何计算？思考 6 ：综上分析，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？-23°26´0° 23°26´40°MACBh000002tantan 26 34'hhMChC 探究二：建立三角函数模型解决最值问题 【背景材料】某地拟修建一条横断面为等腰梯形的水渠（如图），为了降低成本，必须尽量减少水与水渠周壁的接触面 . 若水渠横断面面积设计为定值 S ，渠深为 h ，问应怎样修建才能使修建成本最低？ ABCDS 思考 1 ：修建水渠的成本可以用哪个几何量来反映？思考 2 ：设想将 AD ＋ DC ＋ CB 表示成某个变量的函数，那么自变量如何选取？ABCDSEh 思考 3 ：取∠ BCE=x 为自变量，设 y=AD ＋ DC ＋...
