7.2 一元一次方程 1. 通过对多个问题的分析，理解从算术方法到代 数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程 的概念，领悟一元一次方程的意义和作用 . 2. 在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出 方程的过程中，培养获得信息、分析问题、处 理问题的能力 . “ 猜猜老师的年龄” 我是 8 月出生，我的年龄加上 10 ，正好是我出生的月份数的 5 倍，请你们猜猜我的年龄大约是多少？ 设我的年龄为 x 岁，那么年龄加上 10 就是_____ ，而这个式子等于月份 8 的 5 倍即 ______ .据这个等量关系，我们可以得到方程 x+10=8×5 .x+108×5 拿一张正方形的纸片，第 1 次将它剪成 4 片，第 2 次再将其中的一片剪成更小的 4 片，连同第1 次的其余 3 张纸片，共剪得 7 张纸片；继续这样剪下去…… (1) 第 3 次，第 4 次，第 5 次，……分别共剪得多少张纸片？请填写下表： 我们来做一个剪纸片的实验：第 1 次第 2 次第 3 次次数 1 2 3 4 5…纸片数 101316…47 (2) 如果剪了 x 次（ x 是正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流 . (3) 如果剪得的纸片共 64 片，一共剪了多少次？ 这时剪纸的次数 x 是未知数，问题中包含的等量关系是：剪 x 次共剪得的纸片数 =64.剪 x 次共能剪得（ 3x+1 ）片 .剪 x 次共能剪得[4+3(x-1)] 片 .3x+1=64.4+3(x-1)=64. 等式 3x+1=64 ， 4+3 （ x-1 ） =64 ， 3+x-8=29中都含有未知数，像这样的等式就是我们已经认识的方程 .将 x=-1 代入 3x+5=2 ，方程的左边 = 右边 . 像这样使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解 . 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根 .求方程的解的过程叫做解方程 .观察下列方程 , 有什么特点？3x+1=64 4+3 （ x-1 ） =64 3+x-8=29 方程的两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 ，像这样的方程叫做一元一次方程 .注意：（ 1 ）“元”即为未知数，未知数可以是 x ， y ， z等 . （ 2 ）未知数的个数：一个 . （ 3 ）未知数的次数：都是 1. 1. 判断下列方程是否是一元一次方程，为什么 ? (1)x+y=1 (2)3x2=x (3)3x-2=1 (4)2(y-1)=y+3 (5)xy-2=1+x 2. 若 2xn-1-3=8 是一元一次方程，则 n 的值为（ ） . √ ×√ ××2怎样求方程 4+3 （ x-1)=64 的解呢？ x （次） 纸片数（片）...
