● 基础知识一、两角和与差的三角函数公式sin(α±β) ＝ ；cos(α±β) ＝ ；tan(α±β) ＝ . sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβsin∓αsinβ其变形为：tanα ＋ tanβ ＝ tan(α ＋ β)(1 － tanαtanβ) ；tanα － tanβ ＝ tan(α － β)(1 ＋ tanαtanβ) ；二、二倍角公式sin2α ＝ ；cos2α ＝ ＝ ＝ ；tan2α ＝ . 1 ． sinαcosα ＝ sin2α ；2 ．升幂公式： 1 ＋ sin2α ＝ ；1 － sin2α ＝ ；1 ＋ cos2α ＝ ；1 － cos2α ＝ .2sinαcosαcos2α － sin2α2cos2α － 11 － 2sin2α(sinα ＋ cosα)2(sinα ＋ cosα)22cos2α2sin2α3 ．降幂公式：三、角的变换要辩证地看待和角与差角，根据需要，可以进行适当的变换： α ＝ (α ＋ β) － β ， α ＝ (α － β) ＋ β ， 2α ＝ (α＋ β) ＋ (α － β),2α ＝ (α ＋ β) － (β － α),4α 是 2α 的二 倍，的二倍， 3α 是的二倍， (α ＋ β) 是 (α ＋β) 的二倍等等． 四、函数 f(α) ＝ acosα ＋ bsinα(a ， b 为常数 ) ，可以化为 f(α) ＝ 或 f(α)＝其中 cosφ ＝ ， sinφ ＝ ， tanφ ＝ .φ 的终边所在的象限由 来确定． ，a ， b 的符号● 易错知识一、公式的逆用和变形应用失误．1 ． sin20°cos50° － sin70°cos40° ＝ ________.2 ． cos113°cos23° ＋ sin113°cos67° ＝ ________.答案： 03 ． tan12° ＋ tan33° ＋ tan12°tan33° ＝ ________.答案： 14 ．已知 α ＋ β ＝ 那么 (1 ＋ tanα)(1 ＋ tanβ) ＝___.答案： 2二、多角度转换易错．转化的思想是实施三角变换的主导思路，变换包括函数名称变换、角的变换、 1 的变换、和积变换、幂的升降变换等等．答案： B三、忽视角的范围而失误．6 ．已知 α ， β(0∈， π) ，且 tan(α － β) ＝ tanβ ＝－ 则角 2α － β ＝ ________.● 回归教材1 ． ( 教材 P4611 题改编 ) 已知 tan(α ＋ β) ＝ 1 ， tanβ ＝ 则 tanα 的值为( )答案： C 2 ．在△ ABC“中，cosA ＝ 2sinBsinC”“是 △ ABC”为钝角三角形 的( )A ．必要不充分条件B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．即不充分也不必要条件答案： C3 ．已知等腰△ ABC 的腰为底的...
