年 级八 年 级课 题完全平方公式课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能1．经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力．2．会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算．过 程方 法进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．情 感态 度了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力．教 学 重 点(a ±b)2＝a2±2ab＋b2 的推导及应用．教 学 难 点完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用．教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习旧知探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2 =（p＋ 1）（p＋1）＝ _________；（2）（m＋2）2=（ m＋2）（m＋2）＝ _________；（3）（p－1）2 =（p－ 1）（p－1）＝ _________；（4）（m－2）2=（ m－2）（m－2）＝ _________．答案：（1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p2－2p+1； （4）m2－4m+4．二、探究新知1. 计算 : （a+b）2 和（ a－b）2 ；并说明发现的规律。（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（ a－b）=a（a－b）－ b（ a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．2. 归纳完全平方公式两数和 （或差） 的平方， 等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2 倍，即学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳教师让学生利用多项式的乘法法则进行推理 . 教师让学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．这里是对前边进行的运算的复习，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左 右 边 的 特征，便于进一步应用公式计算公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学9801120010000)1100(9922222228164244nmnmnnmmnm教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2 3．归纳完全平方公式的特征 ：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍．4. 【例 1】运用完全平方公式计算：⑴24nm；⑵299【解析】(1) (2) 【点拨】 展开后的式子有三...
