二次根式课件 1 、 16 的平方根是什么 ?16 的算术平方根是什么？ 2 、 0 的平方根是什么？ 0 的算术平方根是什么？3 、－ 7 有没有平方根？有没有算术平方根？正数和 0 都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾4、 7 表示什么？ 表示 7 的算术平方根 5、 a 表示什么？a 需要满足什么条件？为什么？ a (a≥0)表示非负数 a 的算术平方根， 形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式。 它必须具备如下特点： 1、根指数为 2； 2、被开方数必须是非负数。 二次根式想一想： 10 、 -5 、3 8 5 3 、 (-2)2 a (a＜0﹚、a2+0.1 、 -a (a＜0﹚是不是二次根式？ 例 1：要使 x-1 有意义，字母 x 的取值必须满足什么条件？ 解：由 x-1≥0，得 x≥1。 问：将式子 x-1 改为 1-x ，则字母 x 的取值必须满足什么条件呢？ x≤1 解：由 x-2≥0 且 2-x≥0， 得 x≥2 且 x≤2 ∴x=2。 ∴y= 0 + 0 +3=3 ∴x y=23=8 想一想： 已知：y= x-2 + 2-x +3，求 xy的值。 例 2：要使 x-2x-3 有意义，字母 x 的取值必须满足什么条件？ 解：由 x-2≥0，且 x-3≠0, 得 x≥2 且 x≠3。 想一想：一个正数的算术平方根是 。 零的算术平方根是 。 负数有没有算术平方根？ 正数0没有想一想：假如把题目改为：要使 x-2x-1 有意义，字母 x 的取值必须满足什么条件？ x≥2 非负数的算术平方根仍然是非负数。 性质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性） 引例：|a-1|+(b+2) 2=0 , 则 a= b= 例 3：已知 a+2 +|3b-9|+(4-c)2=0, 求 2a-b+c 的值。 解： a+2 ≥0、|3b-9|≥0、(4-c) 2≥0， 又 a+2 +|3b-9|+(4-c) 2=0, ∴a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。 ∴a= -2 , b= 3 ,c= 4。 ∴2a-b+c=2×(-2) -3+4 = -3。 做一做: 要使下列各式有意义，字母的取值必 须满足什么条件？ 1、 x+3 2、 2-5x 3、 1 x 4、 a2+1 5、 x-3 + 4-x 6、 x-1x-2 想一想：( a )2 (a≥0) 等于什么？说说你的理由。 性质 2：( a )2 = a (a≥0) 例 4：计算：(1) ( 8 )2 (2) ( 32 2 )2 解：(1) ( 8 )2=8 (2) ( 32 2 )2=( 32 )2×( 2 )2= 94 × 2= 92 算一算： (1)( 5 )2 (2) (5 3 )2 (3) ( x+2 )2 算一算： 02 = ； 22 = ； （-2）2 = ； 32 = ； （-3）2 = 。 想一想： a2 ...
