1077676 的初中数学二次函数组卷 一．选择题（共 2 小题）1．如图，已知动点 P 在函数 y=（x＞0）的图象上运动，PMx⊥ 轴于点 M，PNy⊥ 轴于点 N，线段 PM、PN 分别与直线 AB：y=x+1﹣交于点 E，F，则 AF•BE 的值为（ ） A．4B．2C．1D． 2．如图，抛物线 y=x2﹣ x﹣ 与直线 y=x2﹣ 交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），动点 P 从 A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点 B．若使点 P 运动的总路径最短，则点 P 运动的总路径的长为（ ） A．B．C．D． 二．解答题（共 28 小题）3．已知：关于 x 的方程 mx23﹣ （m1﹣ ）x+2m3=0﹣．（1）当 m 取何整数值时，关于 x 的方程 mx23﹣ （m1﹣ ）x+2m3=0﹣的根都是整数；（2）若抛物线 y=mx23﹣ （m1﹣ ）x+2m3﹣ 向左平移一个单位后，过反比例函数 y= （k≠0）上的一点（﹣1，3），① 求抛物线 y=mx23﹣ （m1﹣ ）x+2m3﹣ 的解析式；② 利用函数图象求不等式 ﹣kx＞0 的解集． 4．已知：关于 x 的一元二次方程 mx2﹣（2m+n）x+m+n=0①．（1）求证：方程①有两个实数根；（2）求证：方程①有一个实数根为 1；（3）设方程①的另一个根为 x1，若 m+n=2，m 为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于 x 的二次函数y=mx2﹣（2m+n）x+m+n 的解析式；（4）在（3）的条件下，把 Rt ABC△放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5，将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在抛物线上时，求△ABC 平移的距离． 5．某商场以 80 元/件的价格购进西服 1000 件，已知每件售价为 100 元时，可全部售出．如果定价每提高 1%，则销售量就下降 0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总收入﹣总成本）？ 6．（2004•长沙）如图，等腰梯形 ABCD，AD BC∥，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P 为下底 BC 上一点（不与 B、C 重合），连接 AP，过 P 作∠APE=B∠ ，交 DC 于 E．（1）求证：△ABPPCE∽△；（2）求等腰梯形的腰 AB 的长；（3）在底边 BC 上是否存在一点 P，使得 DE：EC=5：3？如果存在，求 BP 的长；如果不存在，请说明理由． 7．如图所示，已知矩形 ABCD 中，CD=2，AD=3，点 P 是 AD 上的一个动点（与 A、D 不重合），过点 P 作 PECP⊥交直线 AB 于点 E，设 PD=x，AE=y，（1...
