团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：杜学军导学案 6.2 立方根 【学习目标】1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2、理解平方根与立方根的区别和联系； 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根。【学习重难点】重点：立方根的概念，平方根与立方根的区别和联系；难点：用开立方运算求一个数的立方根。 【学习过程】一、自主学习，质疑交流（17 分钟）1、自学导读：问题 1：立方根的概念及表示法是怎样的？ 问题 2：什么叫做开立方？立方和开立方的区别和联系是怎样的？ 问题 3：正数的立方根有什么特点？0 的立方根是多少？负数的立方根呢？立方根等于它本身的数是什么数？问题 4：平方根和立方根的区别和联系是怎样的？ 2、归纳总结：① 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3＝a，那么这个数 x 叫做 a 的 ，或 ，记为 ，读作 .② 求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方和立方互为逆运算；③ 立方根的性质：一个正数的立方根是 ；0 的立方根是 ；负数的立方根是 ；立方根等于它本身的数有 ． ④ 立方根和平方根的区别和联系如下：平方根立方根表示法性质正 数 的 平 方 根 有 个 ， 它 们 互 为 ；0 的平方根是 ；负数没有 ；正数的立方根是一个 ；0 的立方根是 ；负数的立方根是一个 ；公式 ； ；则＝ ；3、反馈练习：〖试一试〗 23＝8， ∴2 叫做 8 的 ，记为 ，读作 ； （－2）3=－8， ∴ －8 的立方根是 ，可表示为 .〖说一说〗判断下列说法是否正确.（1）5 是 125 的立方根； （ ）（2）1 的立方根是－1； （ ）（3）－1 的立方根是－1； （ ）（4）－2 是 8 的立方根； （ ）团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：杜学军二、合作学习，展示纠错（8 分钟）〖例题讲解〗 例 3、求下列各数的立方根：（1）125 （2） （3）0.008 〖变一变〗求下列各数的立方根：（1）； （2）.〖方法归纳〗求一个数的立方根就是要找一个 ，使它的 等于这个数。〖小试牛刀〗求下列各式中 x 的值： （1）； （2）； （3）；三、课堂检测，巩固新知（10 分钟）〖基础达标〗1. －8 的立方根是（ ）A. 2 B. －2 C. ±2 D. 2. 若一个数的立方根等于它本身，这个数是（ ） A. 1 B. －1 C. 0 D. 0 或±13. 若是 27 的立方根，则等于（ ）A. 3 B. －3 C.±3 D.±94....
